Sistema binario

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I. Sistema Binario
A. Definición
a. Sistema de numeración en el que los números son representados utilizando las cifras cero y uno.
B. Historia del sistema binario
a. El antiguo matemático indioPingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo III antes de nuestra era.
b. En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículoque marcó un antes y después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual,particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
C. Aplicaciones
a. Este sistema es utilizado en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que susistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
D. Conversiones
a. Decimal a Binario
1. Para convertir el numeral de decimal a binario se tiene que dividir entre dos,cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre dos, y así sucesivamente. Luego los residuos se organizan del último al primero, éste será el número binario que buscamos.
a) Ejemplo:
50 ResultadoResiduo
50 ÷ 2 25 0
25 ÷ 2 12 1
12 ÷ 2 6 0
6 ÷ 2 3 0
3 ÷ 2 1 1
1 ÷ 2 0 1
50 = 110010
b. Decimal con decimales a binario
1. Se transforma la parte entera a binario.
2. Se sigue con la partefraccionaria, multiplicando cada número por dos. Si el resultado es mayor o igual a uno se anota como uno binario y si es menor que uno se anota como cero binario.
3. Despues de realizar cadamultiplicación, se coloca los números obtenidos en el orden en que se encontraron.
4. Algunos se transforman en números periódicos.

a) Ejemplo:
0.25 Resultado Residuo
0.25 x 2 0.5 0
0.5 x 2 1 1
0.25 = 0,01b) Ejemplo:
5.5 Resultado Residuo
Parte Entera
5 ÷ 2 2 1
2÷ 2 1 0
1÷ 2 0 1
Parte Decimal
0.5 x 2 1 1
5.5 = 101,1

c. Binario a Decimal
1. Inicie por el lado derecho del número en...
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