Sistema binario

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Sistemas de numeración
Nosotros estamos acostumbrados a representar cualquier cantidad valiéndonos de 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. A este sistema de representar cantidades le llamamossistema numérico decimal o base 10. Sin embargo, el ordenador trabaja utilizando solamente 2 dígitos: 0 y 1, es decir, con el sistema binario o base 2. Cualquier cantidad se puede representar como unacombinación de ceros y unos.
Paso del sistema decimal al sistema binario
Para pasar del sistema decimal al sistema binario se realizan divisiones sucesivas entre dos, sin aproximar. Paramos cuandoel resultado del último cociente es cero o uno. El número binario se forma, comenzando por la izquierda, por el último cociente, seguido en orden ascendente de los restos de las divisiones. En elejemplo de la Figura 1.1, 75 en base 10 equivale a 1001011 en base 2.

Paso del sistema binario al sistema decimal
Los números representados con el sistema binario, que contienen ceros y unos, puedentransformarse al sistema decimal de forma muy sencilla: en lugar de realizar divisiones sucesivas entre dos, como hemos hecho anteriormente, realizamos la operación inversa, es decir, multiplicamos deforma sucesiva por las potencias de 2. En el ejemplo anterior (Fig. 1.1), para llegar al último cociente 1 hemos tenido que dividir entre 2 seis veces. Por tanto, ahora multiplicaremos 1 por 26. Perose debe continuar mientras queden restos completando el desarrollo polinómico en función de las potencias de 2, de forma que el resultado es:

Sistema binario de números
Un número binario sólotiene ceros y unos.

|
Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)
(=13.625 en decimal) |
De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierdao a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:
| El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades....
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