Sistema binario

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El sistema binario, en matemáticas e informática, es una numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
La Unidad Aritmético Lógica, en la CPU delprocesador, es capaz de realizar operaciones aritméticas, con datos numéricos expresados en el sistema binario. Naturalmente, esas operaciones incluyen la adición, la sustracción, el producto y la división. Las operaciones se hacen del mismo modo que en el sistema decimal, pero debido a la sencillez del sistema de numeración, pueden hacerse algunas simplificaciones que facilitan mucho larealización de las operaciones.

Suma en binario
Para aprender a sumar, con cinco o seis años de edad, tuviste que memorizar las 100 combinaciones posibles que pueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:
+ | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 + 1 |
Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0son evidentes:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda.
Resta en binario
La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero convienerepasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

- | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 + 1 | 0 |
Las restas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidadprestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
Complemento a dos
El complemento a dos de un número N, compuesto por n bits, se define como:
C2N = 2n – N
Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 1011012, que tiene 6 bits, y calculemos su complemento a dos:
N =4510    n = 6    26 = 64    y, por tanto: C2N = 64 – 45 = 19 = 0100112
Ejercicio 3: Calcula el complemento a dos de los siguientes números:
11001, 10001011, 110011010
Complemento a uno
El complemento a uno de un número N, compuesto por n bits es, por definición, una unidad menor que el complemento a dos, es decir:
C1N = C2N - 1

Y, por la misma razón:
C2N = C1N + 1
Calcularel complemento a uno del mismo número del ejemplo anterior:
Siendo N = 101101, y su complemento a dos C2N = 010011
C1N = C2N – 1 = 010011 – 000001 = 010010
C1N = 010010
Da la sensación de que calcular el complemento a uno no es más que una forma elegante de complicarse la vida, y que no va a ser más sencillo restar utilizando el complemento a dos, porque el procedimiento para calcular el complemento a doses más difícil y laborioso que la propia resta. Pero es mucho más sencillo de lo que parece.
En realidad, el complemento a uno de un número binario es el número resultante de invertir los UNOS y CEROS de dicho número. Por ejemplo si:
  N = 110100101
Obtenemos su complemento a uno invirtiendo ceros y unos, con lo que resulta:
C1N = 001011010
Y su complemento a dos es: C2N = C1N + 1 = 001011011Otro ejemplo de cálculo de complementos. Sea: CN = 0110110101
El complemento a uno es: C1N = 1001001010
Y el complemento a dos es: C2N = 1001001011

Cuadros de dialogo

Un cuadro de diálogo es un tipo de ventana especial que le plantea una pregunta, le permite seleccionar opciones para realizar una tarea o le proporciona información. Los cuadros de diálogo se ven a menudo cuando un...
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