Sistema De Colas

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Investigación de Operaciones II |
Tema: Sistema de Colas |
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Índice
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Introducción | 2 |
Objetivos | 3 |
Definiciones Iniciales | 4 |
1. Modelo Generalizado de Poisson | 7 |
2. Colas Especializadas de Poisson | 12 |
3. Notación General Dela Situación General de Colas | 13 |
4. Medidas de rendimiento de estado estable | 14|
5. Modelo de un solo servidor | 18 |
6. Modelo de Servidores Múltiples | 21 |
7.Modelo de Servicio de Maquina | 30 |
7. Formula Pollaczeek- Khintchine | 33 |
Métodos de eficiencia | 37 |
Bibliografía | 38 |
conclusiones | 39 |

Introducción
A lo largo de los años esperar en algún lugar específico para la obtención de algún servicio se ha vuelto una forma de vida para lamayoría de los seres humanos ya que esto llega a ocurrir hasta en los mecanismos más sencillos como el simple hecho de ir a la tienda por algún producto específico, se hace cola para poder cancelar el producto, esto también lo vemos en acciones de una mayor magnitud como hacer trámites en un banco o nos formamos para recibir un servicio en la oficina de correos.
Vale destacar que el fenómeno deespera no solo es aplicado para los seres humanos, los automóviles que entran a un taller frecuentemente esperan a que otros estén reparados para que el auto lo revise el mecánico, otro ejemplo muy común es el la realización de productos a partir de materia prima por ejemplo la realización de un simple lápiz en donde los pedazos de madera se ponen en fila esperando entrar a las maquinas que luegolos procesaran.
Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados, es más, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorables aniveles tolerables; El estudio de las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de espera formando colas, mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio deespera en ella, y la utilización promedio de las instalaciones.

Objetivos

General
* Descubrir la necesidad de hacer un estudio de sistemas de colas y determinar como ayuda este sistema a mejorar el rendimiento en diferentes campos

Específicos
* Identificar los diferentes modelos empleado al estudio de colas
* Establecer criterios básicos sobre el sistema de colas
* Conocerlos métodos matemáticos utilizados en la resolución de problemas de sistemas de colas
* Evaluar cada modelo con el fin de resolver diferentes tipos de problemas

Definiciones iniciales

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene unacierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y lostiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como unsistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

El problema es determinar qué...