Sistema de ecuaciones

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Carlos manriquez
SISTEMAS DE ECUACIONES
En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar unvalor para cada incógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incognitas debe hacer cumplir laigualdad del sistema
Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Métodos de resolución

SUMA Y RESTA (Reducción)Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales, siendo pocos los casos en que se utiliza para resolver sistemas no lineales. El procedimiento, diseñado para sistemas con dosecuaciones e incógnitas, consiste en transformar una de las ecuaciones (generalmente, mediante productos), de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismocoeficiente y distinto signo. A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita, donde el métodode resolución es simple.
Por ejemplo, en el sistema
3x+y=11 x=24/8 3(3)+y=11 y=11-9
5x-y=13 x= 3 9+y=11 y=2
8x =24

Sustitución

El método de sustitución consiste en despejar en unade las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.
En caso de sistemas con más de dos incógnitas,la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y una incógnita menosque el inicial, en el que podemos seguir aplicando este método reiteradamente.
EJEMPLOS

 

 
Hallamos la respuesta x=4, y = 2, obviamente igual que en el caso anterior.

Igualación

El...
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