Sistema De Ecuaciones

MÓDULO TEÓRICO PRÁCTICO

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2X2

NOMBRE:_____________________________

CURSO:____________FECHA:___/___/_____

La presente guía tiene por objetivo exponerlas técnicas de resolución que nos sirven para determinar las soluciones a los sistemas de ecuaciones de 2x2, encontrarás los tres métodos de resolución para que los apliques en los ejercicios queestán posteriormente.
El aprendizaje esperado es que tú comprendas, analices, apliques estos métodos de resolución y así encontrar la intersección de las rectas de éstos sistemas.

Técnicas deresolución

1) Resolución por igualación
Tenemos que resolver el sistema:

esto significa, encontrar el punto de intersección entre las rectas dadas, de las cuales se conoce su ecuación.
Despejamos unade las dos variables en las dos ecuaciones, con lo cual tenemos un sistema equivalente (en este caso elegimos y):

Recordamos que al tener dos ecuaciones, si los primeros miembros son iguales lossegundos también lo son, por lo tanto:

Luego:

 Reemplazamos el valor de x obtenido en alguna de las ecuaciones (elegimos la segunda):

Operamos para hallar el valor de y:

Departamento DeMatemática

Primeros Niveles Adultos

y=2
Verificamos, en ambas ecuaciones, para saber si realmente (x ; y) = (4;2):

 Ahora sí, podemos asegurar que x= 4 e y = 2

Realice este mismo ejemplodespejando x al comienzo y reemplazando en las dos ecuaciones.

2) Resolución por sustitución.
Tenemos que resolver el sistema:

Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones (en este casoelegimos y en la primera ecuación):

Y la reemplazamos en la otra ecuación:

Operamos para despejar la única variable existente ahora:

 Reemplazamos el valor de x obtenido en alguna de lasecuaciones (elegimos arbitrariamente la primera):

Hallamos la respuesta x=4, y = 2, obviamente igual que en el caso anterior. No verificaremos, dado que ya sabemos que esta respuesta es correcta....