Sistema de ecuaciones

Páginas: 6 (1442 palabras) Publicado: 24 de septiembre de 2015
Carrillo anguiano Karen dayan
Garfias garcia jose janay
Nieto fuentes paulina





















Vale 5 puntos














Sistema de ecuaciones

Que es un sistema de ecuaciones
En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o másecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

Que representa un sistema de ecuaciones
En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferenciallas incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.
Lasincógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Sistema de ecuaciones de 2 por 2
Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es elcaso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla).
Una infinidad de problemas pueden ser resueltos con un sistema de dos ecuaciones. Veamos las distintas formas en las que se pueden encontrar sus soluciones.Sistema de 3 por 3
Sistema de ecuaciones de 3x3
Un sistema de 3x3 es un sistema de 3 incógnitas y de 3 ecuaciones. Se llama 3x3 porque se suelen usar matrices para resolverlas, y se forma 3 filas y tres columnas ( y una cuarta columna para las soluciones)
Se pueden resolver como cualquier sistema de 2x2
Un ejemplo seria:
2x+3y-5z=12
4x+8y+z16
X+y+z=5

Métodos de solución
Hay varios métodos pararesolver este tipo de sistemas:
º MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:
Primero se despeja una incógnita en una ecuación, y después se sustituye el resultado en la otra ecuación. Se puede despejar cualquier incógnita (o la x o la y) en cualquier ecuación (la primera o la segunda), pero siempre hay que sustituir en “la otra”, es decir, si despejamos en la primera ecuación, sustituimos en la segunda, y si despejamosen la segunda, sustituimos en la primera.
Por ejemplo, en el sistema:
3x + y = 5
4x-2y = 1
Despejamos la “y” en la primera ecuación:
y = 5 -3x
y sustituimos el resultado en “la otra” ecuación, es decir, en la segunda:
4x – 2(5 – 3x) = 1
Obteniendo una ecuación con una incógnita, que ya podemos resolver.

º MÉTODO DE IGUALACIÓN:
Primero se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones (o las dosx o las dos y) y después se igualan los resultados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. En el ejemplo anterior, si despejamos las dos y:
y = 5 – 3x
y = (4x – 1)/2
Igualando los resultados, obtenemos la ecuación con una incógnita:
5 – 3x = (4x – 1)/2
Que ya podemos resolver.

º MÉTODO DE REDUCCIÓN:
Primero tenemos que conseguir que una incógnita tenga el mismo coeficiente en lasdos ecuaciones, pero cambiado de signo. Una vez conseguido, se suman las dos ecuaciones y así obtenemos una ecuación con una incógnita.
En el ejemplo anterior, si multiplicamos la primera ecuación por 2, conseguimos tener el mismo coeficiente (cambiado de signo) en las “y”:
2·(3x + y = 5) 6x + 2y = 10
4x – 2y = 1 4x – 2y = 1
Sumando las dos ecuaciones entre sí:
10x = 11
Donde ya podemos...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • SISTEMA DE ECUACIONES
  • Sistema De Ecuaciones
  • Que Es Un Sistema De Ecuacion
  • sistemas de ecuaciones
  • Sistema de ecuaciones
  • Sistema de ecuaciones
  • Sistemas De Ecuaciones
  • Sistemas de Ecuaciones

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS