Sistema De Fuerzas Paralelas

Sistema de fuerzas paralelas
Fuerzas paralelas son aquellas cuyas direcciones son paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario.
Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido.
La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido.
La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en elmismo sentido tiene las siguientes características:
- tiene igual dirección y sentido que sus componentes
- su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2
- su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2

 Ejemplo:
Dos fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido, F1 = 12N  y  F2 = 9N, están separadas por una distancia de 14 cm. 
Calcular la fuerza resultante y su punto deaplicación.
Solución:
1) La intensidad de la resultante (R) es la suma de las intensidades de las componentes: 
Entonces: R = F1 + F2  =  12N + 9N  =  21N en el mismo sentido que las componentes
2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación:  F1 • d1 = F2 • d2.  (1)
Los dos brazos deben cumplir la ecuación:  d1 + d2  = 14cm, por tanto d2 =  14 – d1
Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:  F1 • d1 = F2 • d2  = 12N • d1  = 9N • (14 – d1)
12d1 =  126 – 9d1
12d1 + 9d1 =  126
21 d1 = 126
d1 = 126/21
d1 = 6 cm
Respuesta:
La resultante (R) tiene una intensidad de 21N en el sentido de las componentes, y su punto de aplicación dista 6 cm de la fuerza mayor.
Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario.
La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzasparalelas aplicadas en sentido contrario.
La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en sentidos contrarios  tiene las siguientes características:
- Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales
- Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen:
R = F1 – F2
- Su punto de aplicación está fuera del segmento que une lospuntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación:
F1 • d1 = F2 • d2
Ejemplo:
Dos fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios: F1 = 12N hacia arriba y  F2 = 20N hacia abajo. Están separadas por una distancia de 10 cm.
Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.
Solución:
 1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de lascomponentes:  
R = F2 –  F1  =  20N – 12N  =  8N hacia abajo (sentido de la mayor).
2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación:  F1 • d1 = F2  • d2  (1)  
Los dos brazos deben cumplir la ecuación:  d1 – d2  = 10 cm, por tanto d1 =  10 + d2
Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:      
F1 • d1 = F2 • d2  = 12N • (10 + d2) = 20N • d2
120 + 12d2 =  20d2
120  =  20d2 – 12d2
120 = 8d2
d2 = 120/8
d2 =15 cm
Respuesta:
La resultante (R) tiene una intensidad de 8N hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes)



Centro de gravedad , Centroide y Centro de masa

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de uncuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpoproducen un momento resultante nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo....