Sistema De Inecuaciones

sistema de Sistemas de inecuaciones

En las matemáticas, un sistema de inecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problemamatemático consistente en encontrar las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

Su solución es uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdaden una igualdad.
1º Transformamos la desigualdad en igualdad.
2º Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
3º Al representar y unir estos puntos obtenemos unarecta.
4º Tomamos un punto, por ejemplo el (0, 0), los sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es el semiplano donde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano.5º Representamos la región solución de la primera inecuación.
6º Representamos la región solución de la segunda inecuación.
7º La solución es la intersección de las regiones soluciones.

Ejemplo:La solución a este sistema es la intersección de las regiones que corresponden a la solución de cada inecuación.

1º Representamos la región solución de la primera inecuación.
Transformamos ladesigualdad en igualdad.
2x + y = 3
Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos.
x = 0;     2 · 0 + y = 3;   y = 3;          (0, 3)
x = 1;     2 · 1 + y = 3;   y = 1;         (1, 1)
Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.

1° Tomamos un punto, por ejemplo el (0, 0), los sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es el semiplanodonde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano.
2x + y ≤ 3
2 · 0 + 0 ≤ 3       0 ≤ 3      Sí

2º Representamos la región solución de la segunda inecuación.
x + y = 1
x =0;      0 + y = 1;   y = 1;          (0, 1)
x = 1;      1 + y = 1;   y = 0;          (1, 0)
;
x + y ≥ 1
0 + 0 ≥ 1      No

3º La solución es la intersección de las regiones soluciones.

Las...