sistema de informacion contable- Libro diario

Páginas: 6 (1337 palabras) Publicado: 11 de julio de 2014
Ecuaciones
Ecuaciones

Ecuaciones
Ejemplos:
3x +4 = x – 1

(una incógnita)
(una incógnita)

2
2x2y + 4 = x +y

(dos incógnitas)
(dos incógnitas)

3x –8y+5z = - 1

(tres incógnitas)
(tres incógnitas)

- x +3y = 7

(dos incógnitas)
(dos incógnitas)

2xy – y = 0

Ecuación es una igualdad entre
expresiones algebraicas en las
que figuran una o más letras,
denominadasincógnitas, que
representan números reales.

(dos incógnitas)
(dos incógnitas)

Ecuaciones
Ecuaciones

Ecuaciones
Ecuaciones

Grado de una ecuación:
Grado de una ecuación:

Grado de una ecuación:
Grado de una ecuación:

El grado de un término es el número
El grado de un término es el número
de factores literales que contiene.
de factores literales que contiene.
Por ejemplo:
Porejemplo:
El grado de –2x2 es dos
El grado de –2x2 es dos
El grado de 4xy3 es cuatro
El grado de 4xy3 es cuatro

El grado de una ecuación es igual al
El grado de una ecuación es igual al
grado de su término de mayor grado.
grado de su término de mayor grado.

Ecuaciones
Ecuaciones
Resolver una ecuación consiste en
Resolver una ecuación consiste en
encontrar el o los valores de la olas
encontrar el o los valores de la o las
incógnitas para los cuales se verifica la
incógnitas para los cuales se verifica la
igualdad.
igualdad.
El conjunto formado por estos valores
recibe el nombre de solución de la
ecuación.

Ejemplos:
x+9 – 3x = 2

(Primer grado, una incógnita)

x2 + 3xy = 9y (Segundo grado, dos incógnitas)
2x3+3x2 = -4

(Tercer grado, una incógnita)

2x–5y+z= 3

(Primer grado, tres incógnitas)

Ecuaciones
Ecuaciones
La solución de una ecuación es un
La solución de una ecuación es un
conjunto que puede tener:
conjunto que puede tener:

Un número finito de elementos.
Un número finito de elementos.
Solución finita.
Solución finita.
Un número infinito de elementos.
Un número infinito de elementos.
Solución infinita.
Solucióninfinita.
No tener ningún elemento.
No tener ningún elemento.
Solución vacía.
Solución vacía.

1
1

Ecuaciones
Para resolver una ecuación, es decir para
Para resolver una ecuación, es decir para
encontrar su solución, es importante conocer
encontrar su solución, es importante conocer
el siguiente concepto:
el siguiente concepto:

Ecuaciones equivalentes: Dos o más
ecuaciones sonequivalentes si y sólo
sí tienen la misma solución.
¿Cómo se obtiene una ecuación equivalente a
¿Cómo se obtiene una ecuación equivalente a
partir de una dada?
partir de una dada?

Ecuaciones
Sólo vamos a resolver:

Ecuaciones de primer grado con
una incógnita. (lineales)
Ecuaciones de segundo grado con
una incógnita. (cuadráticas)
Ecuaciones de primer grado con
dos incógnitas. (lineales)Ecuaciones
Resolución
En este caso, mediante las operaciones
permitidas,
se
obtienen
ecuaciones
equivalentes hasta despejar la incógnita.
Por ejemplo:
Por ejemplo:
x + 3(x + 2) = 6 – 2x
x + 3x + 6 = 6 – 2x
x + 3x +2x = 6 – 6 ⇒ 6x = 0 ⇒ X = 0

Ecuaciones
Operaciones permitidas:
Sumar o restar la misma expresión en
ambos miembros de la ecuación, esta
expresión sólo puedeincluir las mismas
incógnitas que la ecuación.
Multiplicar o dividir ambos miembros de la
ecuación por un mismo número real distinto
de cero.
Reemplazar cualquiera de los miembros de
Reemplazar cualquiera de los miembros de
la ecuación por una expresión igual.
la ecuación por una expresión igual.

Ecuaciones
Resolución
Ecuación lineal con una incógnita
Ecuación lineal con una incógnitaExpresión General :
Expresión General :

ax+b=0
donde a y b son números reales y
donde a y b son números reales y
a≠0
a≠0

Ecuaciones
Resolución
Ecuación cuadrática, segundo grado
Ecuación cuadrática, segundo grado
con una incógnita
con una incógnita

Expresión General :
Expresión General :
2
a x2 + b x + c = 0
donde a, b y c son números reales
donde a, b y c son números...
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