sistema de numeracion

Conversión entre el Sistema Ternario y el Sistema Decimal

Decimal a Ternario
Se divide el número del sistema decimal entre 3, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 3, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número Ternario que buscamos

Ejemplo 1
Transformar el número decimal 5431 en Ternario. El método es muy simple:
5431 dividido entre 3da 1810 y el resto es igual a 1
1810 dividido entre 3 da 603 y el resto es igual a 1
603 dividido entre 3 da 201 y el resto es igual a 0
201 dividido entre 3 da 67 y el resto es igual a 0
67 dividido entre 3 da 22 y el resto es igual a 1
22 dividido entre 3 da 7 y el resto es igual a 1
7 dividido entre 3 da 2 y el resto es igual a 1
2 dividido entre 3 da 0y el resto es igual a 2
R/ Ordenamos los restos, del último al primero que estan de colores: 211100113
En sistema Ternario, 5431 se escribe 211100113

Ejemplo 2
Transformar el número decimal 5431 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior:


Para este Ejemplo se toman en:
* Primer lugar el cociente, que es 2
* Segundo lugar todos los residuos(restos)de la división.
Nos queda que el Número Decimal 5431, se escribe en el sistema ternario como 211100113

Ejemplo 3
Transformar el número decimal 2347 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior:


Para este Ejemplo se toman en:
* Primer lugar el cociente, que es 1
* Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división.
Nos queda que el Número Decimal2347, se escribe en el sistema ternario como 100122213

Ternario a Decimal

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Para realizar la conversión de Ternario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en Ternario, cada cifra multiplíquela por 3 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por lapotencia 0, es decir; 30).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
RECUERDE QUE:

Potencia
36
35
34
33
32
31
30
Resultado
729
243
81
27
9
3
1

Ejemplo 4
Transformar el número Ternario 1202013 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

1202013
=1x35 + 2x34 + 0x33 + 2x32 + 0x31 + 1x30

= 1x243 + 2x81 + 0x27 + 2x9 + 0x3 + 1x1

= 243 + 162 + 0 + 18 + 0 + 1

= 424

La Transformación del número Ternario 1202013, al sistema Decimal(Base 10) es 424

Ejemplo 5
Transformar el número Ternario 210103 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

210103
= 2x34 + 1x33 + 0x32 + 1x31 + 0x30

= 2x81+ 1x27 + 0x9 + 1x3 + 0x1

= 162 + 27 + 0 + 1 + 0

= 190

La Transformación del número Ternario 210103, al sistema Decimal(Base 10) es 190.
Ejercicio 1
Transformar los siguientes números Ternario a Decimal. Recuerde los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.
A. 11222223
B. 122003
C. 1020223
D. 12213
E. 201203


Ejercicio 2
Transformar lossiguientes números Decimal a Ternario. Recuerde los pasos a seguir: Divisiones sucesivas en su orden.
A. 1234
B. 4987
C. 543
D. 2143
E. 9870


Conversión entre el Sistema Octal y el Sistema Decimal

Decimal a Octal

Tenemos dos formas de realizar la conversión:

a) dividir el número decimal entre 8, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 8, y así sucesivamente.

b) pasar elnúmero decimal a binario y posteriormente este número binario a octal(en este proceso podemos observar la influencia de los binarios en los octal y viceversa).

Iniciemos nuestra conversión con la forma a) la cual costa de divisiones sucesivas.

Ejemplo 1
Transformar el número decimal 131 en número Octal.

Solución

Pero en Primer Lugar realicemos las divisiones sucesivas.

En...