Sistema decimal

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Sistema decimal
Es aquel que se representa utilizando como base el numero 10 por lo q se puede componer de diez cifras del 0 al 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Sistema binario
El sistemas más simple para la representación física, sin duda, es el binario, se representa como base 2, al solo emplear dos símbolos, el 0 y el 1. Uno y otro se representan por los dos estados que puede tomarun cuerpo, apagado o encendido, sí o no, verdadero y falso, entre otros. Es mucho más fácil y seguro diseñar un dispositivo de dos estados que uno de diez.
Pero, no solo los equipos usan el código binario por problemas de diseño, sino que los procesos aritméticos con el sistema binario son muchos más sencillos que con el decimal. Por ejemplo, en binario para sumar solo existen cuatroposibilidades, a saber:
|0 |+ |0 |= |0 |
|0 |+ |1 |= |1 |
|1 |+ |0 |= |1 |
|1 |+ |1 |= |10 |

La tabla de multiplicar binaria también es muy simple, así:

|0 |* |0 |= |0 |
|0 |* |1 |= |0 |
|1 |* |0 |= |0 |
|1 |* |1 |= |1 |

La resta es la siguiente

|0 |-|0 |= |0 |
|0 |- |1 |= |1 |
|1 |- |0 |= |1 |
|1 |- |1 |= |0 |

nota: cuando es 0-1 eso es igual a 1; esto viene de 1+1=10, 10-1=1 (se coloca 1 y se lleva -1)

División:

No es factible 1/0, 0/0, la única operación posible es 0/1 y 1/1, estas dos son igual a uno.
Pues bien, en el sistema binario los símbolosempleados son: 0 y 1 y los valores posicionales, como gráficamente se representan a continuación, son los siguientes
|211 |210 |29 |28 |
|0 |0000 |0 |0 |
|1 |0001 |1 |1 |
|2 |0010 |2 |2 |
|3|0011 |3 |3 |
|4 |0100 |4 |4 |
|5 |0101 |5 |5 |
|6 |0110 |6 |6 |
|7 |0111 |7 |7 |
|8 |1000 |8 ||
|9 |1001 |9 | |
|10 |1010 |A | |
|11 |1011 |B | |
|12 |1100 |C | |
|13 |1101 |D | |
|14 |1110 |E| |
|15 |1111 |F | |

Conversión de un número en sistema decimal a otro sistema.
La regla es muy sencilla, basta con dividir sucesivamente el número decimal dado por la nueva base. El ultimo cociente y los resultados sucesivos cogidos en orden inverso a como se fueron obteniendo, forman el nuevo número en la base deseada,debiendo leerse el resultado de izquierda a derecha, como leemos los números decimales.

De decimal a binario
4856 2
08 2428 2
05 04 1214 2
16 02 014 607 2
0 08 0 007 303 2
0 1 10 151 2
03 11 75 2
1 1 15 37 21 17 18 2
1 0 9 2
1 4 2
0 2 2
0...
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