Sistema financiero

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PRÁCTICAS
SISTEMAS FINANCIEROS
Parcial Curso Sept. 2010

1. SUBASTA DE LETRAS DEL TESORO

Resolver la siguiente subasta de letras del Tesoro. Hallar la rentabilidad, el precio, las cantidades adjudicadas y el prorrateo.

El Tesoro quiere adjudicar 500m en letras a 6 meses.
Las peticiones no competitivas ascienden a 50m.
Las peticiones competitivas son las siguientes:
180m a98,4%
175m a 98,2%
150m a 98,6%
250m a 98,1%

Los inversores piden una cantidad en Letras a un precio sobre el nominal. Mayor precio implica menor rentabilidad: el inversor dispuesto a comprar las letras al 98.4% de su valor nominal se conforma con menos rentabilidad que el que sólo está dispuesto a comprar al 98.2%.

La forma de calcular la rentabilidadimplícita en ese precio es:

98,4%*1000 = 984 = 1000 / (1+i*180/360) ; i = 3,252%
98,2%*1000 = 982 = 1000 / (1+i*180/360) ; i = 3,666% etc

Procedimiento de subasta:
1. Restamos las peticiones no competitivas: 500-50 = 450
2. Ordenar las peticiones competitivas de mayor a menor precio (de menor a mayor rentabilidad).
3. Vamos sumando el acumulado de las competitivas hasta llegar a450:
150 a 98,6%
180 a 98,4%
120 a 98,2%
4. El Precio Marginal es 98,2%. Es el último tramo que podemos cubrir por completo con los 450 millones que se pueden adjudicar.
5. Como el tramo del 98,2% no se puede cumplir por completo, ha habido que hacer un prorrateo: se adjudican 120 de 175 millones: 120/175 = 68%
6. El Precio Medio Ponderado (PMP) es la media ponderada de lo adjudicado:
(150 *98,6 + 180*98,4 + 120*98,2) / (150 + 180 + 120) = 98,4133
7. Regla de adjudicación: las peticiones no competitivas se adjudican al PMP.
8. Regla de adjudicación: las peticiones competitivas pagan el precio que haya ofrecido si éste es menor que el PMP. Si no, pagan el PMP.
9. Adjudicaciones:
50 (no competitivas) @ 98,4133 ti= 3,22%;
150 (ofrecidas a 98,6) @ 98,4133 ti= 3,22%;
180 @ 98,40 ti=3,25% ;
120 @ 98,20 ti= 3,67%. Prorrateo 68%

2. NEGOCIACIÓN DE UN FRA

Suponga el siguiente FRA (1, 4) meses, nominal €100m, tipo pactado 3,0%. Suponga que el tipo de liquidación es 4,25%. ¿Quién paga a quién, cuánto y cuándo? Idem si el tipo de liquidación es 2,80%.

Comprador quiere tomar prestado. Dentro de un mes, quiere que le presten 100m a 3 meses (4 –1).

Va a tomar dineroprestado al 3%.

a) Pasado el mes, el tipo de liquidación es 4.25%.

El tipo de liquidación es el tipo al que el comprador, hoy, podría pedir prestado a un plazo de 3 meses.

Como el comprador puede pedir prestado al 3% gracias a su FRA, sale ganando. El vendedor del FRA le pagará la diferencia. ¿Cómo calculamos la diferencia?

4.25%-3% = 1.25% Diferencial de tipos a favor del compradordel FRA

(1.25%)*90/360 = 0.313% Por los 90 días (3 meses) a los que quería financiarse

0.313%*100m = 312,500€ Por el importe que quería pedir prestado

312,500€/(1+4,25%*90/360) Traído a valor presente (al principio de los 3 meses)

En resumen:
L= ((4,25%-3%)*100*90/360)/(1+4,25%*90/360) = 309.215€

b) Pasado el mes, el tipo de liquidación es 2.80%.

El tipo deliquidación es el tipo al que el comprador, hoy, podría pedir prestado a un plazo de 3 meses.

Como el comprador se había comprado un FRA para pedir prestado al 3%, sale perdiendo. El vendedor del FRA cobrará la diferencia. ¿Cómo calculamos la diferencia?

2.8%-3% = -0.20% Diferencial de tipos a favor del comprador del FRA.

Por convención, lo expresamos en positivo. Todo lo demás, igual:L= ((3%-2,8%)*100*90/360)/(1+2,80%*90/360) = 49.652€

3- NEGOCIACIÓN DE UN FRA

El Sr. García se compromete a tomar prestados 12 Millones de euros a un tipo de interés del 3,5 % dentro de 2 meses por un período de 2 meses, estando el vendedor de acuerdo en prestárselos en esas condiciones. Supongamos que el tipo de liquidación es del 4%. ¿Quién se beneficia?

Solución:

Será entonces,...
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