Sistema fisico (ejemplo)

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OBJETIVO:
El alumno podrá encontrar las fuerzas desconocidas aplicando la primera condición de equilibrio


Un cuerpo se encuentra en estado deequilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante detodas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:EJEMPLO:
Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.



SOLUCIÓN:El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:


Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)

Obtenemos una segunda ecuación sumando lasfuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:
(Cos 30° + cos 50° )
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)

En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven comosimultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5

A = 1.532B

Ahora vamos a sustituir esta igualdad en laecuación 2
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N

Para B tenemos:
1.3267B + 0.6427B = 300N

1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694

B= 152.33N

Paracalcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N

La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.
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