Sistema numerico

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Representación de datos en el computador

Sistemas de Numeración
Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar cantidades.
Hay dos tipos de sistemas de numeración a estudiar en este curso, los sistemas sumativos y los de valor posicional.

Sistemas de numeración sumativos o aditivos

Los sistemas sumativos definen un conjunto de símbolos con un valor fijo para cadauno de los símbolos y con operaciones básicas de sumas (y/o restas) se procede a representar cantidades. Dos ejemplos típicos de estos sistemas de numeración son el egipcio y el romano.
El sistema de numeración egipcio definía los siguientes símbolos
[pic]
y para representar una cantidad por ejemplo 427 se utilizaban 4 símbolos que representan 100, 2 símbolos que representan 10 y 7 símbolos querepresenten 1. Por lo tanto el orden en que use estos símbolos no tiene importancia, simplemente es cuestión de estética como se dibujen los símbolos que representan determinada cantidad.

El sistema de numeración romano, los números se expresan a través de determinadas letras, utilizándose sólo letras mayúsculas, cada símbolo representa una cantidad en particular así: I=1 V=5 X=10 L=50C=100 D=500 y M= 1000
Para cifras elevadas, los romanos utilizaban un guión encima de la letra correspondiente. El guión multiplicaba el valor de la letra por 1.000. Por ejemplo, una "C" con guión superior correspondía al valor 100.000 (100 x 1.000), y una "M" con guión superior, al valor 1.000.000 (1.000 x 1.000).
Este sistema de numeración es sumativo o aditivo, porque para representarun número se añaden tantos símbolos como sean necesarios, de forma que la suma de ellos nos dé como resultado el número que queremos representar.
En el sistema de numeración romano las letras deben situarse en orden de más valor a menos valor. Algunas reglas para la escritura de números romanos son:
• Si una letra está a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma su valor a ésta: VI = 5+ 1 = 6.
• Si una letra de menor valor está a la izquierda de otra mayor, le resta su valor a ésta: IX = 10 - 1 = 9.
• Las letras I, X, C y M no se pueden repetir más de tres veces. Las letras V, L y D no pueden repetirse. Así, 40 se escribe XL y no XXXX.
• No todas las letras pueden restar: I sólo puede restar de V y de X;.... X sólo resta de L y C, .... y C sólo resta de D y M. Así, 49se escribe XLIX y no IL.
• Si entre dos letras existe otra de menor valor, se combinará siempre con la segunda para restar su valor. Así, 19 se escribe XIX y no IXX.
• Si trazamos una raya horizontal sobre una o varias letras, éstas quedan multiplicadas por mil.

Representar las siguientes cantidades usando los sistemas de numeración sumativos definidos
| |Egipcio|Romano |
|49 | | |
|75 | | |
|157 || |
|499 | | |
|1249 | | |
|2006 || |
|5999 | | |

Sistemas de numeración de valor posicional

Los sistemas de numeración de valor posicional definen un conjunto de símbolos a los cuales asigna un valor relativo a la posición...
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