Sistema Numerico

INTRODUCCION


Los sistemas de numeracion son conjuntos de digitos usados para representar cantidades, asi se tienen los sistemas de numeracion decimal, binario, romano etc. El decimal, binaio, octal, hexadecimal se caracterizan por tener una base (numero de digitos diferentes: diez, dos, ocho, diecisesi, respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta mas complicado sumanejo tanto con numeros, asi como en las operaciones basicas. Los sistemas de numeracion son las distintas formas de representar la informacion numerica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el numero de digitos diferentes para representar toos los numeros.











SISTEMA NUMERICO

NUMEROS NATURALES
Número natural, es el que sirve para designar la cantidadde elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dosnúmeros naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro,cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los númerosnaturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.



NUMEROS ENTEROS



Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos losenteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra [pic] = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen(«números»,pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal. ejemplos :



−783 y 154 son números enteros



45,23 y −34/95 no son números enteros
Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular ambien el signo delresultado. Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 −...