Sistemas Binarios

Capítulo 3 Códigos Binarios
Códigos Binarios
No toda la información que maneja un sistema digital es numérica, e inclusive, para la
información numérica a veces no es conveniente utilizar el sistema binario descrito en los
capítulos anteriores. Por ello es conveniente idear formasdiferentes de representar (codificar)
información diversa usando solamente ceros y unos. en este capítulo se describen algunos
códigos tanto para información numérica como alfanumérica, cuyo uso se ha generalizado por
diversas razones, la mayoría de las veces de conveniencia, aunque no siempre.
3.1.- CÓDIGOS NUMÉRICOS
Existen varias situaciones en las que no es conveniente utilizar el binarionatural para manejar
información numérica, entre ellas se pueden mencionar las siguientes:
Cuando se busca una conversión más sencilla decimal - binario (códigos BCD)
Cuando además de lo anterior se van a manejar números negativos (Códigos BCD
autocomplementarios)
Cuando se busca minimizar errores de sensado en “encoders” de posición de una cantidad a
otra (código gray)
Cuando se quieredetectar errores en transmisión de datos (código de paridad)
Cuando se quiere detectar y corregir errores en transmisión de datos (código Hamming)
A continuación se tratan algunos de estos códigos.
3.1.1.- DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD)
Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los dígitos decimales (0,...,9) mediante 4
bits.
El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8 42 1 oBCD “natural”, que consiste simplemente en
representar cada dígito decimal por su binario equivalente. Así tenemos
Dígito
Dígito
BCD8 4 2 1
BCD8 4 2 1
Decimal
Decimal
0 1 0 1
5
0 0 0 0
0
0 1 1 0
6
0 0 0 1
1
0 1 1 1
7
0 0 1 0
2
1 0 0 0
8
0 0 1 1
3
1 0 0 1
9
0 1 0 0
4
Ejemplo: Expresar e 937.251 0 en BCD.
937.2510 = 1001 0011 0111 0010 0101BC DEjemplo: Expresar el número N= (10010110010111)B CD escrito en código BCD8 4 21 , en decimal.
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Capítulo 3 Códigos Binarios
separando de LSB a MSB en grupos de 4: N=(10,0101,1001,0111)B CD = 25971 0
3.1.2.- CÓDIGO BCD EXCESO-3
El código BCD exceso-3 se obtiene a partir delcódigo BCD natural, simplemente sumando 31 0
(00112 ) a cada código BCD de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla

BCD
Dígito
BCD
Dígito
EXCESO-3
Decimal
EXCESO-3
Decimal
1 0 0 0
5
0 0 1 1
0
1 0 0 1
6
0 1 0 0
1
1 0 1 0
7
0 1 0 1
2
1 0 1 1
8
0 1 1 0
3
1 1 0 0
9
0 1 1 1
4
Este código resulta de utilidad en aplicaciones donde se requiere realizaroperaciones aritméticas
usando complementos. Este código es llamado autocomplementario porque el complemento a 9 de
un numero decimal puede ser obtenido complementando cada bit individualmente y el resultado
sigue siendo un código válido en BCD exceso 3.
Ejemplo: Representar el numero 9071 0 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar
el complemento a 9 del número:
9071 0 = 11000011 1010exc- 3
0011 1100 0101ex c- 3 complemento a 1
= 0921 0 complemento a 9

3.1.3.- CÓDIGO BCD 2421
Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre (2421) indica la ponderación de sus
bits para obtener su equivalente en decimal y biceversa. en la siguiente tabla se ilustra este código
BCD
Dígito
BCD
Dígito
2421
Decimal
2421
Decimal
1 0 1 15
0 0 0 0
0
1 1 0 0
6
0 0 0 1
1
1 1 0 1
7
0 0 1 0
2
1 1 1 0
8
0 0 1 1
3
1 1 1 1
9
0 1 0 0
4
Ejemplo: Representar el numero 9071 0 en BCD exceso-3 y usar el complemento a 1 para encontrar
el complemento a 9 del número:
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9071 0 =...