Sistemas coordenados

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Propiedades de los cuadriláteros
El curso del experimento involucra de manera directa las propiedades que poseen un tipo de figuras geométricas denominadas cuadriláteros, por lo que presentamos las características de éstos, utilizando las que se sirvieron para alimentar a las microcomputadoras en los actividades programadas.
Lo inicial es la presentación de las propiedades de todos loscuadriláteros:
Los cuadriláteros son polígonos, figuras geométricas formadas de líneas rectas que encierran una porción finita de plano, cuya única característica es:
a. Tienen cuatro lados.
A partir de aquí, los cuadriláteros se dividen en tres grandes grupos: los paralelogramos, los trapecios y los trapezoides. Nos ocuparemos primeramente de los paralelogramos.
Los paralelogramos son un tipo decuadriláteros que tienen como características:
a. Tienen cuatro lados.
b. Dos lados opuestos son paralelos.
c. Los otros dos lados son paralelos entre sí también.
Dentro de los cuadriláteros, y por las mismas características que éstas figuras poseen, podemos distinguir a los rectángulos, los rombos y el cuadrado.
Los rectángulos son paralelogramos que, aparte de cumplir con las propiedades deéstos últimos, tienen las características de que:
a. Sus lados opuestos son iguales entre sí.
b. Sus cuatro ángulos interiores son iguales.
Los rombos, al ser paralelogramos también, cumplen con las propiedades de éstos y tienen las siguientes características:
a. Sus ángulos internos opuestos son iguales entre sí.
b. Sus cuatro lados son iguales.
El tercer tipo de paralelogramo, elcuadrado, cumple con las propiedades de los paralelogramos, los rectángulos y los rombos, por lo que puede ser considerado como un caso en particular de éstos últimos y sus características son una combinación de las características de dichas figuras, las cuales son:
a. cuatro ángulos interiores son iguales.
b. Sus cuatro lados son iguales.
El otro gran grupo de cuadriláteros, o "familia", es el delos trapecios. Los trapecios son cuadriláteros que tienen las siguientes características:
a. Tienen cuatro lados.
b. Dos lados son paralelos entre sí.
c. Los otros dos lados NO son paralelos entre sí.
Dentro de los trapecios existen los trapecios isósceles, los trapecios escalenos y los trapecios rectángulos.
Los trapecios isósceles cumplen con las características de los trapecios y,además, con la característica siguiente:
a. Los lados no paralelos son iguales entre sí.
b. Los ángulos interiores situados en los extremos de cada uno de los lados paralelos son iguales entre sí.
Los trapecios escalenos cumplen, por ser trapecios, con las características del trapecio, además de que tienen la siguiente condición:
a. Los lados no paralelos NO son iguales entre sí.
b. Losángulos interiores situados en los extremos de cada uno de los lados paralelos NO son iguales entre sí.
Finalmente, los trapecios rectángulos forman un subconjunto dentro de los trapecios escalenos, por lo que cumplen con las características de éstos y, también, con las características:
a. Un lado de los no paralelos es perpendicular a los lados paralelos.
b. Los ángulos situados en los extremos dedicho lado perpendicular son iguales entre sí y rectos.
Con estas características se manejaron los cuadriláteros durante el desarrollo del experimento.
RECORDANDO A VAN HIELE
El modelo consta principalmente de dos partes. La primera es descriptiva y se refiere a lo que Van Hiele define como "niveles de razonamiento"; la segunda, da las directrices para el desarrollo docente en lo que llama"fases de aprendizaje".
Los niveles de razonamiento son definidos como los estadios del desarrollo de las capacidades intelectuales del estudiante, los cuales no están directamente ligados con el crecimiento o la edad. Aunque este hecho hace que Van Hiele y Piaget difieran, la mayor parte de lo que se refiere a la adquisición del conocimiento y el desarrollo intelectual del estudiante...
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