Sistemas De Conjuntos

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SEMANA 1: CONJUNTOS

1.
2. Si: P Q = { a, b, c, d, e }
P – Q = { d, e } P Q = { c }
Calcular: n(Q – P) + n(Q)
A) 6 B) 4 C) 5
D) 7 E) 8

3. Si: A = { a, b, c, d, e, f, g }
C = { a, c, e, i, k, l }
B = { f, b, c, h, i, j }
D = { a, b, d, f, k, i, j }
Hallar: C [ D – (A B)]
A) { a, c, k, l } B) { a, i, k } C) { a, k, l } D) { a, c, i, k }
E) { a, c, k }

4. Si: n(A B)= 2
n(A B)= 14 n(A – B)= 7
Calcular: n(A) – n(B)
A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

5. En una encuesta tomada el verano pasado a un grupo de 600 bañistas se supo que: 250 usaban tanga, 220 usaban hilodental, 100 usaban tanga e hilo dental. ¿Cuántas no usaban tanga ni hilo dental?
A) 200 B) 210 C) 220
D) 230 E) 240

6. Sean A, B y C, incluidos en “S” tal que:
n(A)= 44 n(S) = 100
n(B)= 41 n[ A – (B C) ] = 20
n(C)= 45 n[ B – (A C) ] = 15
n(A B C)= 5
n[ C – (A B) ] = 20
y n[ (A B) – C ] = n[ (A C) ] – 4
Hallar: n[ (B C) – A ]
A) 10B) 11 C) 12
D) 13 E) 14

7. Si el conjunto potencia de T posee 64 elementos, ¿cuál de los siguientes puede ser el conjunto T?
A) { x3/ x < 6 ; x N }
B) { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
C) { x / x es una vocal }
D) { x Z / x4 = 16 v x x2 = 1 }
E) N.A.

8. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso básico I y 53 llevan el curso deFísica I. Si 27 no llevan ninguna de estos cursos, ¿cuántos llevan uno, y sólo uno de los cursos?
A) 40 B) 42 C) 44
D) 39 E) 41

9. De un grupo de turistas:
* 31 visitaron el Callao
* 29 visitaron Trujillo
* 34 visitaron el Cusco
* 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar
* 22 visitaron exactamente 2 lugares
¿Cuántos visitaron los 3lugares y cuántos eran en total?
A) 4 y 64 B) 6 y 60
C) 5 y 62 D) 5 y 64
E) 4 y 60

10. De 110 personas que leen por lo menos dos de las tres revistas A, B y C se observa que 40 leen las revistas A y B; 50 leen A y C; 60 leen B y C. ¿Cuántas personas leen las tres revistas?
A) 20 B) 10 C) 18
D) 30 E) 40

11. En un salón de claseformado por 35 alumnos entre hombres y mujeres, 7 hombres aprobaron matemática, 6 hombres aprobaron lenguaje, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ninguno de los cursos, 3 aprobaron los 2 cursos y 11 aprobaron sólo matemática. Si hay 16 hombres en el salón. ¿Cuántas mujeres aprobaron sólo lenguaje?
A) 2 B) 8 C) 4
D) 5 E) 6

12. De un grupo de postulantes, 53 postulan a Medicina oIngeniería y 37 a Medicina y Derecho. ¿Cuántos de los referidos estudiantes no postulan a Derecho, si 12 postulan a Ingeniería y Derecho pero no a Medicina?
A) 17 B) 13 C) 14
D) 15 E) 16

13. De una ciudad se sabe que 2/5 de la población toma leche y que la quinta parte come carne. Si los 3/4 de los que comen carne también toman leche y 16500 habitantes no toman leche ni comen carne, ¿cuántoshabitantes hay en dicha ciudad?
A) 45000 B) 40000 C) 30000 D) 35000
E) 42000

14. En un colegio hay 58 profesores, de los cuales 38 enseñan matemáticas, 15 historia y 20 ciencias naturales, si hay 3 profesores que enseñan los 3 cursos. ¿Cuántos de ellos enseñan por lo menos, 2 de los 3 cursos?
A) 9 B) 8 C) 7
D) 6 E) 10

15. En un aulade 50 alumnos, aprueban matemática 30 de ellos, física también 30, castellano 35, matemática y física 18, física y castellano 19, matemática y castellano 20 y 2 desaprobaron los 3 cursos ¿Cuántos alumnos aprobaron los 3 cursos?
A) 5 B) 10 C) 13
D) 15 E) 18

16. De un grupo de 50 personas, se sabe que:
* 6 mujeres tienen ojos negros
* 17 mujeres no tienen ojos negros
* 13...
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