sistemas de control

Artículo de Investigación

Cruz Jiménez B. J. / Ingeniería 10-2 (2006) 5-15

Modelación y análisis de un sistema híbrido:
Un caso de estudio con un sistema de tanques
Cruz Jiménez B. J.1
Recibido: 11 de octubre de 2005 – Aceptado: 7 de marzo de 2006

RESUMEN
Los sistemas híbridos son una clase de sistemas dinámicos donde el comportamiento a analizar es definido por la
interacción dedinámicas continuas y discretas. Debido a la complejidad y a la diversidad de los sistemas híbridos, es
muy difícil que una herramienta se pueda aplicar a cualquier sistema y conservar las mismas ventajas y propiedades.
Por está razón, actualmente no existe una herramienta o metodología general y sistemática para la modelación de
sistemas híbridos, como las existentes en la industria demanufactura o procesos. Es importante encontrar una
metodología óptima que permita la modelación, análisis y simulación de un sistema híbrido. Este artículo presenta
una metodología para el modelado y análisis de sistemas híbridos, ya que en la actualidad no existe un enfoque
totalmente integrado para esta clase de sistemas. Dicha metodología se aplica a un caso específico de un sistema de
tanques y secomprueban el modelo y análisis obtenidos mediante una simulación.
Palabras clave: autómata hibrido, nodos, transiciones, tiempo de residencia, ciclo límite.
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Modelling and analysis of a hybrid system: A
case of study with a tank system
ABSTRACT
Hybrid systems are a type of dynamic systems in which the behaviour to analyze is defined by the interaction ofcontinuous and discreet dynamics. Due to the complexity and diversity of the hybrid systems, it is very difficult to
apply one tool to a system and maintain the same advantages and properties. For this reason, nowadays there is not
yet available a tool or general and systematic methodology for modelling hybrid systems, as the existent ones in the
manufacturing or processing industry. It isimportant to develop a good methodology that allows the modelling,
analysis and simulation of a hybrid system. This article presents a methodology for the modelling and analysis of
hybrid systems, since at the present time a completely integrated one does not exist for this type of systems. This
methodology is applied to the specific case of a tank system and the model and analysis obtained arecorroborated by
means of a simulation.
Keywords: hybrid automata, nodes, transitions, residence time, limit cycle.

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Profesor-Investigador del Cuerpo Académico de Mecatrónica de la FIUADY. e-mail: bcruz@uady.mx
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Cruz Jiménez B. J. / Ingeniería 10-2 (2006) 5-15

1. INTRODUCCIÓN
El término “sistema híbrido” es usado para
definir
una
clase
de
sistemas
con
comportamientos definidospor entidades o
procesos de distintas características. Estos
sistemas contienen típicamente variables o
señales que toman valores de manera continua y
variables discretas que toman valores dentro de
un conjunto finito de posibilidades.
Existen muchas razones para usar modelos
híbridos para representar el comportamiento
dinámico de tales sistemas. Una razón
importante es la reducción decomplejidad del
modelo en orden, por ejemplo, en lugar de tener
que representar las relaciones dinámicas a partir
de un conjunto de ecuaciones diferenciales no
lineales de orden superior, se puede representar
el mismo sistema por un conjunto de ecuaciones
simples, obteniendo así modelos simples
mediante una logística de conmutación entre
dichos modelos, usualmente la teoría de grafos;
estaes la teoría más común en el modelado físico
de fenómenos. En control, la conmutación entre
sistemas dinámicos simples ha sido usada en la
práctica por muchas décadas. Los esfuerzos
recientes en la investigación de sistemas híbridos
típicamente se centran en el análisis del
comportamiento dinámico de los mismos y
tienen como meta el diseño de controladores con
una estabilidad y...