Sistemas De Coordenadas En El Plano

Sistemas de coordenadas en el plano
Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o másgeneralmente variedad diferenciable.
En física se usan normalmente sistemas de coordenadas ortogonales. Un sistema de referencia viene dado por un punto de referencia u origen y una base vectorialortonormal, quedando así definidos los ejes coordenados.
Sistema de coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmenteescalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es iguala la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Sistema de coordenadas polares

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadasbidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es ladistancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenadaradial» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta laconvención de representar el origen por (0,0º).

Conversión de coordenadas polares a cartesianas

x = r · cos α
y = r · sen α
Ejemplos
2120º

Conversión de coordenadas cartesianas a polaresSistemas de coordenadas en el espacio
Coordenadas rectangulares
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