Sistemas de ecuaciones de 2x2 y 3x3

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D ... diagonal del cubo
d ... diagonal de una cara
a ... arista del cubo
d = a.√2
D = a.√3
Ab = a ²
SL = 4.a ²
ST = 6.a ²
V = a³
√2 = 1,41
√3 = 1,73 V en m ³  Cap = V.1000
V en dm ³  Cap= V
V en cm ³  Cap = V/1000

Pb triángulo equilátero = l.3
Ab triángulo equilátero = l ².√3/4
Pb cuadrado = l.4
Ab cuadrado = l ²
Pb hexágono = l.6
Ab hexágono = 3.l ².√3/2

PRISMA
Pb =depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb.h
ST = SL + 2.Ab
V = Ab.h
arista lateral = h

CILINDRO
Pb = Cia = 2.π.R
Ab = Co = π.R ²
SL = Pb.h
ST = SL +2.Ab
V = Ab.h
generatríz = h

PIRAMIDE
h ... altura de la pirámide
Ap ... apotema de la pirámide
a ... arista lateral de la pirámide
ap ... apotema de la base
r ... radio de la base
Pb =depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb.Ap/2
ST = SL + Ab
V = Ab.h/3
Ap ² = h ² + ap ²
a ² = h ² + r ²

CONO
g ... generatríz del cono
h ... alturadel cono
R ... radio de la base
Pb = Cia = 2.π.R
Ab = Co = π.R ²
SL = Pb.g/2
ST = SL + Ab
V = Ab.h/3
g ² = h ² + R ²

ESFERA

R ² = r ² + d ²
d ... distancia entre las circunferencias
R... radio de la circunferencia máxima o de la esfera
r ... radio de cualquier circunferencia menor
π = 3,14
Cia máxima = 2.π.R
Cia menor = 2.π.r
Co máxima = π.R ²
Co menor = π.r ²
A = 4.π.R ²V = 4.π.R³/3
.
Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igualsiempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo común múltiplo.
2 x+ 3 y = 7[A semiecuación de arriba]
4 x - 5 y = 3[B semiecuación de abajo]
Sustitución
Pasos a seguir:
1. Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva)
2. El valor de la x...
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