Sistemas De Ecuaciones Lineales

1. Utiliza dos ecuaciones lineales con dos incógnitas para resolver los siguientes problemas.
a. Un avión pequeño puede cargar 950 libras de equipaje distribuidas en dos compartimientos de carga. En un vuelo, el avión va totalmente cargado con 150 libras más en un compartimiento que en el otro. ¿Cuánto equipaje hay en cada compartimiento?
Compartimiento Cantidad Vuelo

Total

Compartimiento1: 400 libras, compartimiento 2: 550 libras

b. Una parte de $80,000 se invirtió a una tasa de interés del 10%, y el resto al 12%. Si los ingresos anuales por esas inversiones fueron $9,000 ¿Cuánto se invirtió a cada tasa?
Cantidad Inversiones

Inversión al 10%: $ 30,000.00, inversión al 12%: $ 50,000.00

c. Un automóvil recorre 50 millas en el mismo tiempo en que un avión viaja 180millas. La velocidad del avión es 143 millas por hora mayor que la del automóvil. Calcula la velocidad del automóvil.
Distancia Automóvil Avión Velocidad Tiempo

Velocidad del automóvil: 55mph, velocidad del avión: 198mph

d. Un automóvil y un camión salen de La Gloria al mismo tiempo, en direcciones opuestas. Cuando están a 350 millas de distancia entre ellos, el automóvil ha recorrido 70 millasmás que el camión ¿Qué distancia recorrió el automóvil?

Distancia

Automóvil

Camión

Distancia que recorrió el automóvil: 210 millas, distancia que recorrió el camión: 140 millas

e. Un fabricante de bicicletas produce vehículos de carrera y de montaña, con los costos unitarios de fabricación que aparecen a continuación: Modelo carreras montaña Costo de materiales $55 $70 Costo de manode obra $60 $90

La empresa ha considerado un presupuesto de $15,900 para gastos de mano de obra y $13,075 para materiales. ¿Cuántas bicicletas de cada tipo se pueden fabricar?
$ Mano de obra

Modelo Carreras Montaña

$ Materiales

Cantidad

Bicicletas de carreras: 85, bicicletas de montaña: 120

f.

Un campesino tiene a algunos de sus animales bajo una dieta estricta. Cada animaldebe recibir 15 gramos de proteínas y 7.5 gramos de carbohidratos. El campesino emplea dos mezclas alimenticias que contienen los nutrientes que tenemos en la siguiente tabla: Mezcla A B Proteínas 12% 15% Carbohidratos 9% 5%

¿Cuántos gramos debe usar de cada mezcla para proporcionar las cantidades correctas de nutriente a cada animal?
Mezcla A B Proteínas Carbohidratos Cantidad

Mezcla A:50 g Mezcla B: 60 g

g. Dos máquinas pueden cepillar placa de latón. Una máquina tiene $600 de costo de mantenimiento y $4 de costo por placa. La otra máquina tiene costos de mantenimiento de $1000 y costo por placa de $2. Calcula el punto de equilibrio.
Máquina A B $ Mantenimiento $ Placa Cantidad

Cepillar 150 placas en la máquina A Cepillar 500 placas en la máquina B

h. Un impresorcuenta con dos prensas. En una, los costos de arreglo son de $2100, y se puede imprimir determinado libro en $59.80 cada ejemplar. La otra prensa tiene costos de arreglo de $3500, y puede imprimir el mismo libro en $59.50. Determina el punto de equilibrio.
Prensa A B
35 libros en la prensa A 59 libros en la prensa B

$ Arreglo

$ Libro

Cantidad

i.

Un vendedor puede elegir entre dosopciones de salario: a. Una comisión directa del 7%, o b. $1500 mensuales + comisión del 2%. ¿Cuánto debe vender esa persona para obtener la misma retribución en cualquier plan? Si vende menos ¿Qué plan le conviene? Si vende más ¿Cuál de los dos planes es mejor?
1) Opciones A B Venta Comisión Sueldo

2)

y

3)

y

Debe vender $ 30,000.00 para recibir en ambos casos $ 2,100.00 Si gana menosle conviene el plan B, y si gana más le conviene el plan A

j.

Si dos ángulos son complementarios, su suma es 90°. Si uno de dos ángulos complementarios mide 16° más que el otro, calcula el valor de cada ángulo.
Ángulo Medida

Suma
Los ángulos miden 37⁰ y 53⁰

k. La fórmula para convertir grados Fahrenheit (F) en grados Celsius (C) es:

¿Cuándo será la temperatura en grados Celsius...