Sistemas de numeraciòn

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ARITMÉTICA

SISTEMAS DE NUMERACIÓN.

Nuestros antepasados han empleado diversos códigos para expresar los números. Los egipcios escribían el número 237 por ejemplo, utilizando los símbolos correspondientes al 100 ( [pic] ), al 10 ( [pic] ) y a la unidad ([pic] ). Años más tarde, los romanos escribían el mismo número utilizando otros símbolos (C), que significa 100, (X) para el diez, (V)para el cinco y (I) que representa la unidad. En la actualidad, para escribir los números, empleamos el sistema posicional de base diez. Pero aunque, son menos usados, también se utilizan otros sistemas de numeración.


A) numeración egipcia (237) [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic][pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

B) numeración romana (237) C C X X X V I I

C) numeración decimal 237


A)- Sistema de numeración egipcia
El sistema de numeración egipcio existió, desde el tercer milenio a.c., los egipcios crearon un sistema de numeración decimal no posicional, contaban de 10 en 10, no tenían símbolopara el 0 y utilizaban los jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades.

El procedimiento era aditivo, es decir, las cifras eran repetidas. Se usaban tantos símbolos como fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba a abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden se escribía aveces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas, etc.) cuyo número indicaban.  Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio Romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas mássimples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas

[pic]



B)- Sistema de numeración romana.
El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Este sistema utiliza algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.

I = 1 C= 100
V= 5 D= 500X= 10 M= 1000
L= 50


El sistema romano no es posicional. Esto significa que el valor de cada símbolo no depende del lugar que ocupa en el numeral, por lo tanto, pertenece al grupo de sistema de numeración aditivo. En consecuencia, en este sistema no se usa el cero.
En el sistema de numeración aditivo no importa el orden de cada símbolopara escribir un número, es decir, que pueden agruparse de cualquier modo, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Cabe aclarar que en estos sistemas de escritura los grupos de signos adquieron una forma propia, y así se introdujeron símbolos particulares para el 20,30,….90….200….900…., 2000,3000…. con lo que disminuye el número necesario para escribir una cifra.

Lossímbolos se combinan de acuerdo con las siguientes reglas:

• Cuando se escriben dos símbolos distintos:
1. Si el menor figura a la derecha, se suma: V I = 5+1= 6
2. Si el menor figura a la izquierda , se resta: I V= 5-1= 4

• Solamente pueden restarse los tres símbolos siguientes: I X C
1. I se resta solamente de los dos que siguen V y X ejemplo: I V = 5-1 = 42. X se resta solamente de los que le siguen, L y C: ejemplo: X L = 50-10= 40
3. C se resta solamente de los dos que le siguen D y M ejemplo: C D = 500-100 = 400.



• Los símbolos I, X, C y M no pueden repetirse más de tres veces seguidas.
• Para números mayores que MMM se coloca una raya horizontal sobre el numeral. Cada raya equivale a multiplicar por mil (agregar tres...
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