Sistemas de numeracion

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2.  Conversión entre números decimales y binarios
Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos encada división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 7710 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:
77 : 2= 38 Resto: 1
38 : 2 = 19 Resto: 0
19 : 2 = 9 Resto: 1
9 : 2 = 4 Resto: 1
4 : 2 = 2 Resto: 0
2 : 2 = 1 Resto: 0
1 : 2 = 0 Resto: 1
y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifrabinaria:

7710 = 10011012
!!Sistema de numeración Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema.
Unsistema de numeración puede representarse como
N = {S} + {R}
donde:
* N es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.)
* S son los símbolos permitidos en elsistema. En el caso del sistema decimal son {0,1…9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1…7}; en el hexadecimal son {0,1…9,A,B,C,D,E,F}
* R son las reglas que nos indican qué númerosson válidos en el sistema, y cuáles no.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema denumeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha elnúmero de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Ejemplos
* el número 125(10) es un número válido en el sistema decimal, pero el número 12A(16) no lo es, ya que utiliza unsímbolo A no válido en el sistema decimal.
* el número 35(8) es un número válido en el sistema octal, pero el número 39(8) no lo es, ya que el símbolo 9 no es un símbolo válido en el sistema...
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