Sistemas de rotacion

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SISTEMA DE ROTACIÓN.
El movimiento de rotación de un cuerpo se puede definir como el movimiento alrededor de un eje fijo. La extensión de la ley de newton para el movimiento de rotación estableceque la suma algebraica de los momentos o pares alrededor de un eje fijo es igual al producto de la inercia por la aceleración angular del eje; o,

En donde j denota la inercia y α es la aceleraciónangular. Las otras variables que se usan generalmente para describir el movimiento de rotación son el par T, la velocidad angular ω y el desplazamiento angular θ. Los elementos involucrados con elmovimiento de rotación son los siguientes.
Inercia. La inercia, J, se considera a la propiedad de un elemento de almacenar energía cinética del movimiento de rotación. La inercia de un elemento dadodepende de la composición geométrica alrededor del eje de rotación y de su densidad. por ejemplo, la inercia de un disco circular o eje alrededor de su eje geométrico esta dado por:

Cuando un par esaplicado a un cuerpo con inercia J, como se representa en la figura 2-2; la ecuación del par se escribe como:

en donde θ (t) es el desplazamiento angular, ω (t) es la velocidad angular y α (t) es laaceleración angular.

Fig. 2.2 Sistema par-inercia.
Las unidades en el SI y británico para la inercia y las variables de la ecuación anterior se tabulan a continuación:

Los siguientes factoresde conversión son útiles:

RESORTE TORSIONAL. Como con el resorte lineal para el movimiento de traslación, la constante del resorte torsional K, en par por unidad de desplazamiento puede representarla compliancia de una varilla o un eje cuando está sujeto a un par aplicado. La Fig. 2-3 ilustra un sistema de par-resorte que se puede representar por la ecuación:

Fig. 2-3 Sistema par-resortetorsional

Las unidades de la constante del resorte K en el SI y británico son las siguientes:

Si el resorte torsional esta precargado por un par TP la ecuación se modifica a:

Fricción para...
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