Sistemas digitales practicas

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SISTEMAS DIGITALES

ÍNDICE DE PRÁCTICAS

1. DEMOSTRACIÓN DE TEOREMAS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA 2

2. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES 6

3. MULTIPLICADOR BINARIO 8

4. ELEVADOR AL CUADRADO 10

5. CONVERTIDOR BCD A EXCESO 3 12

6. SELECTOR DE DATOS 14

7. FUNCIÓN OR EXCLUSIVA Y FUNCIÓN DE EQUIVALENCIA 16

8. SUMADOR BINARIO 18

9.SUMADOR / RESTADOR DE 4 BITS 21

10. SUMADOR BCD 23

11. MULTIPLICADOR BINARIO ( 4 X 3 BITS ) 25

12. COMPARADOR DE MAGNITUDES BINARIAS 27

13. DECODIFICADOR BCD A 7 SEGMENTOS 29

14. MULTIPLEXOR 4 A 1 31

15. REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO 33

16. CONTADOR BINARIO DE 4 BITS Y CONTADOR BCD 35

17. PROGRAMACIÓN DE UNA MEMORIA RAM 38LISTA DE COMPONENTES 42

ANEXO A: HOJAS DE DATOS DE LOS C. I. 43

SISTEMAS DIGITALES

TÍTULO: Demostración de teoremas del álgebra booleana.

OBJETIVO:

Demostrar experimentalmente algunos teoremas del álgebra booleana.

INTRODUCCIÓN:

El álgebra booleana, al igual que todos los sistemas matemáticos deductivos, se define con un conjunto de elementos, un conjuntode operadores binarios y varios axiomas o postulados no demostrados. Los postulados de un sistema matemático constituyen los supuestos básicos a partir de los cuales es posible deducir las reglas, teoremas y propiedades del sistema.

MATERIAL REQUERIDO:

1 C.I. 7408
1 C.I. 7432
2 LED’S
6 Resistencias

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Demostración delteorema a + b·c = (a + b) · (a + c)

a) Alambre el circuito ilustrado en la figura 1

Figura 1

Nota: Pata 7 a tierra.
Pata 14 a +5 volts.

b) Complete la tabla de verdad de la figura 1

Tabla de verdad asociada a la figura 1:

|a |b |c |a + b·c |( a + b ) · ( a + c ) |
|0 |0 |0 |0 |0|
|0 |0 |1 |0 |0 |
|0 |1 |0 |0 |0 |
|0 |1 |1 |1 |1 |
|1 |0 |0 |1 |1 |
|1 |0 |1 |1 |1 |
|1 |1 |0 |1 |1|
|1 |1 |1 |1 |1 |

Demostración del teorema x · (y +z) = (x)·(y) + (x)·(z)

a) Alambre el circuito ilustrado en la figura 2

LISTO

Figura 2

Nota: pata 7 a tierra
pata 14 a +5 volts

b) Complete la tabla de verdad de la figura 2

Tabla de verdad asociada a lafigura 2:

|x |y |z |x ( y +z ) |(x)(y) + (x)(z) |
|0 |0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |0 |0 |
|0 |1 |0 |0 |0 |
|0 |1 |1 |0 |0 |
|1 |0 |0 |0 |0 |
|1 |0 |1 |1|1 |
|1 |1 |0 |1 |1 |
|1 |1 |1 |1 |1 |

PREGUNTAS:
1.- ¿Que elementos y operadores específicos integran el álgebra booleana?
Notación de los estados
VERDADERO o FALSO (TRUE o FALSE en su versión en inglés)
1 ó 0
Operadores
Operador de conjugación (negación): Sufunción es conmutar (cambiar) el estado de una variable. La doble conjugación no altera el estado de la variable.
Operador OR: Z sólo vale 1 cuando A ó B valen 1.
Operador AND: Z sólo vale 1 cuando A y B valen 1.

2.- ¿Enuncie cada uno de los postulados de Huntington?

Ley conmutativa:
x+y=y+x
x·y=y·x
Ley asociativa:
(x+y)+z=x+(y+z)
(x·y)·z=x·(y·z)
Ley distributiva:
(x+y)·z=x·z+y·z...
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