Sistemas hiperestaticos y esfuerzos termicos

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SISTEMAS HIPERESTATICOS Y ESFUERZOS TERMICOS
Un sistema hiperestático es aquel en el cual los nudos giran, es decir que las deformaciones se transmiten a las barras colindantes.
Tal como se hizo en el ejemplo anterior, coloquemos los libros y la regla; dispongamos dos libros más, uno de cada extremo sobre la regla. Realizando la misma presión vemos el modo en que se ha deformado la regla.Comprobamos que en los extremos de la regla, ha cambiado el signo de la deformada y la flecha en el centro de la regla es menor.
En ambos casos, la distancia entre apoyos no ha cambiado. En el caso hiperestático, la fuerza aplicada es la misma que en el isostático, pero la flecha es menor. Para obtener igual flecha, en el caso hiperestático, la fuerza exterior debe ser mayor.
En un sistemahiperestático, la deformación de los extremos de una jácena hace girar las cabezas del pilar, trasladándole la deformación consu signo. Por ello se dice que el nudo gira.
En un sistema isostático, la jácena se deforma libremente. Los pilares no acompañan la deformación. La deformación del pilar es exclusivamente derivada del axil de compresión que recibe.
Esfuerzo térmico Se denomina esfuerzo otensión a la fuerza por unidad de área a la que se somete un sólido cuando se somete a una tracción o a una compresión. Un esfuerzo es térmico cuando varía la temperatura del material.
Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si unesfuerzo, llamado esfuerzo térmico.
Los casos más generales de deformación y esfuerzo térmico son :
* Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de temperaturas iniciales de – 30 °F a 110 °F .
* Vehículos y maquinaria.
* Piezas de máquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos, cortadores de metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y extrusión de plástico,equipo procesador de alimentos, compresores de aire, y mecanismos industriales.
SOLUCION DE SISTEMAS HIPERESTATICOS SUJETOS A CARGAS
Para la resolucion de problemas hiperestaticos se necesita tener claro el concepto y fórmula de esfuerzo y deformación
* ya que son esenciales en este tipo de problemas..
* ESFUERZO
*
* donde
* N= F ….Fuerza
** A= Area
* DEFORMACION
* =(PL)/(AE)
* P=fuerza
* L=longitud (del elemento al cual deceamos saver su deformacion)
* en este caso analizaremos el siguiente problema
*
* Sabemos las áreas de las varillas, sus modulos de elasticidad, sus longitudes, ademas sabemos la masa de la barra que es 18Mg .habrá que pasar esta masa a Newtons
* 1Kg = 1,000 g
* x = 18×106g x=18000kg para pasarlo a Newtons lo multiplicaremos por g (gravedad 9.81 m/s2
* x=176.52KN ,nota que X=Pm=176.52KN( la fuerza de la barra de masa 18Mg)
* Lo primero que haremos sera un D.C.L(diagrama de cuerpo libre) del sistema..tomando en cuenta que tenemos dos varillas de acero les llamaremos 2Pa y una de bronce Pbr.. y un peso de la barra Pm .. laecuación 1 nos quedará 2Pa+Pbr=Pm
* teniendo ya Pm=176.52KN ..sustituímos
* 2Pa+Pb=176.52KN ,,,bien, lo dejaremos asi por ahora
*
* teniendo en cuenta la fórmula del esfuerzo vamos a poner la ecuacion anterior en terminos de esfuerzos esto es cambiar !P! por (esfuerzo)(Area) nos quedará
* pondremos esfuerzo = б
* (2бA)acero+(бA)bronce=176.52KN
*2(бac)(600mm2+(бbr)(900mm2=176.52KN
* [1200mm2бac]+[бbr(900mm2]=176.52KN
* obtenemos una ecuación solida donde ya tenemos a los dos esfuerzos бac y бbr relacionados. Ahora buscaremos otra ecuación en terminos también de esfuerzos (б) para resolver el sistema de ecuaciones.
* Debido a que las varillas se deformarán por el peso de la barra, la deformación de la varilla de acero y la deformacion de la...
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