Sistemas lineales

Páginas: 2 (420 palabras) Publicado: 27 de abril de 2010
INTRODUCCION
Los sistemas lineales pueden ser descritos mediante ecuaciones de espacio de estado. Las cuales pueden ser resueltas mediante las herramientas computacionales como Matlab.
OBJETIVOS1) REALIZAR UN PROGRAMA EN MATLAB EL CUAL CALCULE EL POLINOMIO CARACTERISTICO, LA FUNCION DE TRANSFERENCIA Y LOS VALORES PROPIOS (EIGENVALORES) DE LAS ECUACIONES DE ESTADO.
2) REALIZAR UN PROGRAMAEN MATLAB EL CUAL RECIBA DEL USUARIO LAS MATRICES DERIVADAS DE LAS ECUACIONES DE ESTADO Y DETERMINE SI EL SISTEMA ES OBSERVABLE Y CONTROLABLE.
METODO
PROGRAMA 1
clear
clc
R=50;
L=3.3*10^-3;c=50*10^-6;
A=[-R/L,-1/L;c,0]
B=[1/L;0]
C=[0,1]
fprintf('Los valores propios son:\n');
disp(eig(A))
fprintf('Determinante:\n');
disp(det(A))
sistema=ss([A],[B],[C],[0]);
tf(sistema)
eye(3)I=[1,0;0,1];
fprintf('EL polinomio caracteristico es:\n');
s=sym('s');
det(s*I-A)
CORRIMIENTO PROGRAGAMA 1
A =

1.0e+004 *

-1.5152 -0.0303
0.0000 0

B =

303.03030

C =

0 1

Los valores propios son:
1.0e+004 *

-1.5152
-0.0000

Determinante:
0.0152


Transfer function:
0.01515
---------------------------s^2 + 1.515e004 s + 0.01515


ans =

1 0 0
0 1 0
0 0 1

EL polinomio característico es:

ans =

s^2+1041204192969697/68719476736*s+1/66PROGRAMA2
clear
clc
A=input('Introducir la matriz A:\n');
B=input('Introducir la matriz B:\n');
C=input('Introducir la matriz C:\n');
clc
fprintf('A\n')
disp(A)
fprintf('B\n')
disp(B)fprintf('C\n')
disp(C)
n=length(A);
M=ctrb(A,B);
r=rank(M);
if r>=n
fprintf('El sistema es controlable de estado completo\n');
else
fprintf('El sistema no es controlable\n');
end
M=obsv(A,C);r=rank(M);
if r>=n
disp('El sistema es completamente observable');
else
disp('El sistema no es observable');
end

CONCLUSIONES

-LA OBSERVABILIDAD Y CONTROLABILIDAD DE UN SISTEMA...
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