Sistemas lineales

Sistemas lineales. Un sistema se denomina lineal si se aplica el principio de superposición.
Este principio establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea
de dosfunciones de entradas diferentes es la suma de las dos respuestas individuales. Por
tanto, para el sistema lineal, la respuesta a varias entradas se calcula tratando una entrada
a la vez y sumandolos resultados. Este principio permite desarrollar soluciones complicadas
para la ecuación diferencial lineal a partir de soluciones simples.
Si en una investigación experimental de unsistema dinámico son proporcionales la
causa y el efecto, lo cual implica que se aplica el principio de superposición, el sistema se
considera lineal.

Sistemas no lineales. Un sistema es nolineal si no se aplica el principio de superposición.
Por tanto, para un sistema no lineal la respuesta a dos entradas no puede calcularse
tratando cada una a la vez y sumando losresultados. Los siguientes son ejemplos de
ecuaciones diferenciales no lineales




Sistemas lineales invariantes y variantes con el tiempo. Una ecuación diferencial
es lineal si suscoeficientes son constantes o son funciones ~610 de la variable independiente.
Los sistemas dinámicos formados por componentes de parámetros concentrados
lineales invariantes con el tiempo sedescriben mediante ecuaciones diferenciales lineales
invariantes con el tiempo (de coeficientes constantes). Tales sistemas se denominan si.+
temas lineales invariantes con el tiempo (olineales de coeficientes constantes). Los sistemas
que se representan mediante ecuaciones diferenciales cuyos coeficientes son funciones
del tiempo, se denominan sistemas lineales variantes con eltiempo. Un ejemplo de un sistema
de control variantes con el tiempo es un sistema de control de naves espaciales. (La
masa de una nave espacial cambia debido al consumo de combustible.)