Sistemas - modelos 1

1. SISTEMAS

Un sistema es una combinación de componentes que actúan conjuntamente para alcanzar un objetivo específico. Una componente es una unidad particular en su función en un sistema.Campo interno
E – S

Se tienen que conocer los componentes y su interconexión para producir una ecuación, dichos componentes deben estar asociados. Ejemplo, [pic]
Estas ecuacionesson las que se denominan modelos matemáticos o modelos del sistema.

1.1 TIPOS DE SISTEMAS

1. Sistemas estáticos: Salida actual depende de la entrada actual.
✓ Ecuacionesalgebraicas.

2. Sistemas dinámicos: Salida actual depende de entradas actuales y pasadas.
✓ Tiempo continuo: Ecuaciones diferenciales.
✓ Tiempo discreto: Ecuaciones dediferencia.

1. Sistemas lineales: Para toda entrada X hay una salida Y, si Xi es una entrada, entonces, existe una salida Yi. Los sistemas lineales se resuelven por medio de ecuacionesdiferenciales, las cuales pueden ser de dos formas: Lineales invariantes en el tiempo y lineales variantes en el tiempo.
✓ Lineales invariantes en el tiempo: Son aquellas en las que lasvariables dependientes y sus derivadas aparecen como una combinación lineal y sus coeficientes son constantes.
Ejemplo: [pic]

✓ Lineales variantes en el tiempo: Son aquellos en lasque sus variables dependientes y sus derivadas aparecen como una combinación lineal pero sus coeficientes pueden involucrar la variable independiente.
Ejemplo: [pic]
Nota: Lasecuaciones diferenciales lineales no pueden tener potencias, productos, ni funciones entre variables dependientes y sus derivadas.

[pic]

1. Principios: Se puede saber si un sistema el linealo no a través de los siguientes principios:

✓ Superposición: Si en un sistema actúan simultáneamente dos entradas X1 y X2 su salida se calcula como la suma de Y1 + Y2 dependientes de...