Sistemas numéricos

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Sistemas numéricos

1.1 SISTEMA DECIMAL
El sistema decimal tiene diez dígitos denotados por los símbolos

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Y que representan los enteros de cero a nueve, respectivamente.Así, la base del sistema decimal es b=10.
Cualquier entero positivo N, representado en el sistema decimal como una cadena de dígitos decimales, puede expresarse también como una suma de potencias de 10,con cada potencia ponderada por un dígito. Por ejemplo, N = 6342 se puede expresar como sigue:
6342= 6*10ᶾ +3*10²+4*10¹+2*10°= 6*1000+3*100+4*10+2*1
A esto se le llama notación expandida para elentero. Observe que
6000+300+40+2
Así , el dígito 2 en el entero representa dos 1s, el 4 representa cuatro 10s, el 3 representa tres 100s, y el 6 representa seis 1000s. Las potencias de diez,
10°=110¹=10 10²=100 10ᶾ=1000 …

Que corresponden respectivamente a los dígitos en un entero decimal cuando se leen de derecha a izquierda, se llaman valores de posición de los dígitos.
Cualquier valorfraccionario M, representado en el sistema decimal por una cadena de dígitos decimales junto con un punto decimal intercalado, puede expresarse también en notación expandida usando potencias negativasde 10. Específicamente, el valor posicional de los dígitos en M a la derecha del punto decimal son respectivamente

10¯¹= 1/10 10¯²=1/100 10¯ᶾ=1/1000 ….

Por ejemplo, M= 837.526 se expresa ennotación expandida como sigue:

837.526= 8*10²+ 3*10¹+7+10°+5*10¯¹+2*10¯²+6*10¯ᶾ

= 800+30+7+5/10+2/100+6/1000

Se dice que esta fracción decimal tiene tres posiciones decimales,el número de dígitos a la derecha del punto decimal.
La aritmética de las fracciones decimales no es muy complicada, siempre y cuando uno no pierda de vista los puntos decimales.

1.2 SISTEMABINARIO

El sistema binarios es el sistema de numeración posicional con base b=2. Sus dos dígitos denotados 0 y 1, se llaman bits abreviadamente. Cualquier números binario es, por lo tanto una...
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