Sistemas numericos

EL SISTEMA DECIMAL:
El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la numeración de la siguiente forma. Numerob= x0b0+ x1b1 + x2b2 + …. + xn-1bn-1 xi = cifras b = datos n = número de cifras
Elsistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fué desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. Si se aplica la notación posicional al sistema denumeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10n)* A
Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda del punto decimal y depende del dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, el número 3489.125 expresado en la notación posicional es:
primero 9 * (100) = 9 ---------primero 1*(10-1) = 0.1
segundo 8 * (101) = 80 -------- segundo 2*(10-2) = 0.02
tercero 4 * (102) = 400 -------- tercero 5*(10-3) = 0.005
cuarto 3 * (103) = 3000
Por lo tanto el valor del número es:
donde:
m = posición del dígito que se localiza a la derecha
k = posición del dígito que se localiza a la izquierda
b = valor de la base
n = posición del dígito a evaluar
a = dígito aevaluar

para el ejemplo:
= 5*(10-3) + 2*(10-2) + 1*(10-1) + 9*(100) + 8*(101) + 4*(102) + 3*(103)
= 0.005 + 0.02 + 0.1 + 9 + 80 + 400 + 3000
= 3489.125
Notación Posicional del Sistema
(10-6) = 0.000001
(10-5) = 0.00001
(10-4) = 0.0001
(10-3) = 0.001
(10-2) = 0.01
(10-1) = 0.1
(100) = 1
(101) = 10
(102) = 100
(103) = 1000
(104) = 10000
(105) = 100000
(106) =10000000
Conversión de decimal a binario
Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:
45 = 32 + 8 + 4+ l = 25 + 0 + 23 +2 2 + 0 + 20
entonces es igual a 1 0 1 1 0 12

Pasar a decimal el binario 101011102
1 0 1 0 1 1 1 0
Entonces el número se forma tomando los residuos pero en forma inversa, es decir el primer digito será el último residuo y así sucesivamente. El número quedaría como sigue:
1 0 0 0 0 0 1 02

Conversión de decimal a octal
Un entero decimal se puede convertir a octalcon el mismo método dc división repetida que se usó en la conversión de decimal a binario, pero con un factor de división dc 8 en lugar de 2. Por ejemplo:
con residuo 4
con residuo 4
con residuo 2
Al final resulta que:
16410 = 2448
Conversión de decimal a hexadecimal
Recuerde que efectuamos la conversión de decimal a binario por medio de la división repetida entre 2 y de decimal aoctal por medio de la división repetida entre 8. De igual manera, la conversión de decimal a hexadecimal se puede efectuar por medio de la división repetida entre 16. Por ejemplo:
con residuo 7
con residuo 010
con residuo 1
entonces:
42310 = 1A716

EL SISTEMA BINARIO:
El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que eldecimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras
El sistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).
Por su simplicidad y por poseer únicamente...