Sistemas

CAPÍTULO 3

Lógica difusa

Recientemente, la cantidad y variedad de aplicaciones de la lógica difusa han
crecido considerablemente. La lógica difusa es una lógica alternativa a la lógica clásica
que pretende introducir un grado de vaguedad en las cosas que evalúa. En el mundo en que
vivimos existe mucho conocimiento ambiguo e impreciso por naturaleza. El razonamiento
humano con frecuenciaactúa con este tipo de información. La lógica difusa fue diseñada
precisamente para imitar el comportamiento del ser humano.

La lógica difusa se inició en 1965 por Lotfi A. Zadeh, profesor de la Universidad de
California en Berkeley. Surgió como una herramienta importante para el control de
sistemas y procesos industriales complejos, así como también para la electrónica de
entretenimientoy hogar, sistemas de diagnóstico y otros sistemas expertos [7].

La lógica difusa en comparación con la lógica convencional permite trabajar con
información que no es exacta para poder definir evaluaciones convencionales, contrario con
la lógica tradicional que permite trabajar con información definida y precisa.

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3.1 ¿En qué situaciones es útil aplicar la lógica difusa?

La lógicadifusa se puede aplicar en procesos demasiado complejos, cuando no
existe un modelo de solución simple o un modelo matemático preciso. Es útil también
cuando se necesite usar el conocimiento de un experto que utiliza conceptos ambig uos o
imprecisos. De la misma manera se puede aplicar cuando ciertas partes de un sistema a
controlar son desconocidas y no pueden medirse de forma confiable ycuando el ajuste de
una variable puede producir el desajuste de otras. No es recomendable utilizar la lógica
difusa cuando algún modelo matemático ya soluciona eficientemente el problema, cuando
los problemas son lineales o cuando no tienen solución [6].

3.2 Algunas aplicaciones de la lógica difusa

Actualmente la lógica difusa tiene un sin nú mero de aplicaciones que afectan
nuestra vidacotidiana de alguna u otra manera, pero en ocasiones no nos percatamos. La
lógica difusa se ha desarrollado en diferentes áreas y a continuación se mencionan algunas:

• Control de sistemas: Control de tráfico, control de vehículos, control de compuertas en
plantas hidroeléctricas, centrales térmicas, control en máquinas lavadoras, control de
metros (mejora de su conducción, precisión en lasparadas y ahorro de energía), ascensores,
etc. [7].
• Predicción de terremotos, optimización de horarios [7].
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• Reconocimiento de patrones y Visión por ordenador: Seguimiento de objetos con cámara,
reconocimiento de escritura manuscrita, reconocimiento de objetos, compensación de
vibraciones en la cámara, sistemas de enfoque automático [7].
• Sistemas de información o conocimiento:Bases de datos, sistemas expertos [7].

3.3 Teoría de conjuntos difusos

La lógica difusa permite tratar con información que no es exacta o con un alto grado
de imprecisión a diferencia de la lógica convencional la cual trabaja con información
precisa. El problema principal surge de la poca capacidad de expresión de la lógica clásica.

3.3.1 Conjuntos Clásicos

Los conjuntos clásicos surgenpor la necesidad del ser humano de clasificar objetos
y conceptos. Estos conjuntos pueden definirse como un conjunto bien definido de
elementos o mediante una función de pertenencia µ que toma valores de 0 ó 1 de un
universo en discurso para todos los elementos que pueden o no pertenecer al conjunto [7].
Un conjunto clásico se puede definir con la función de pertenencia mostrada en la ecuación3.1.

3.1

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3.3.2 Conjuntos Difusos

La necesidad de trabajar con conjuntos difusos surge del hecho que existen
conceptos que no tienen límites claros. Un conjunto difuso se encuentra asociado p or un
valor lingüístico que está definido por una palabra, etiqueta lingüística o adjetivo.

En los

conjuntos difusos la función de pertenencia puede tomar valores del intervalo...