situacion problema 2




Reporte de la
Situación problema
curso de
Desarrollo de pensamiento matemático para empresas
Secuencia I
Elaborado por: Lorena Guadalupe Ortiz patiño y José Guadalupe palma montejo



Fecha: 17/04/15

Contenido

Introducción 3
Planteamiento del problema 4
Propuesta de solución 5
Conclusiones 6
Bibliografía 6

















Introducción
En el siglo XIX se había desarrollado el cálculoinfinitesimal por medio de trabajos de físicos y matemáticos. El descubrimiento de este tipo de cálculo había llevado a grandes logros pero era necesario asentarlo sobre sólidas bases. A este trabajo se dedicaron matemáticos de la talla de Bolzano, Cauchy, Niels Abel, Dirichlet y Weierstrass. Se estudiaron los conceptos básicos del análisis tales como continuidad y límites. Bolzano y Cauchy estudiaronlos problemas de la continuidad de las funciones. Bolzano, por ejemplo, demostró que una función polinómica es continua.
Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un ciertovalor.
Existen diferentes tipos de límites. A continuación se hará mención de las más utilizadas.
Límite de una función: El límite de una función es el valor al cual se aproxima la función cuando X tiene un valor determinado.
Límites laterales: Los límites laterales son aquellos que se calculan para X (este signo significa tendiendo) a un valor por la izquierda y por la derecha. Para que exista ellímite de una función los límites laterales deben ser iguales. Para calcular un límite hay que reemplazar la X por el valor al cual tiende X.
Limite infinito: Sea f una función definida en cada número de algún intervalo I que contiene a, a, excepto posiblemente en la misma. Conforme x se aproxima a a,   crece sin límite.

Limite menos infinito: Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x  a, sifijado un número real negativo K < 0 se verifica que f(x) < k para todos los valores próximos a a.




Planteamiento del problema
Es común que algunas tiendas departamentales, en fechas especiales, hagan promociones en las que de los montos de las compras regresen cierto porcentaje en lo que han denominado “dinero electrónico”, es decir, una cantidad de dinero que sólo puede ser gastado en la mismatienda. Por lo regular durante el día en que se realiza esa promoción se devuelve porcentaje incluso en las compras realizadas con el dinero electrónico. Por ejemplo, la tienda departamental “Gran Plaza” ofrece 20% de reembolso en dinero electrónico por las compras que se realizan durante el día de la venta especial. El reembolso se aplica en cada compra, incluso si ésta es realizada con dineroelectrónico.
1.- ¿Qué le conviene más a la tienda mantener su promoción o dar el 25% de reembolso y no aplicar reembolso en las compras realizadas con dinero electrónico?
R: A la tienda le conviene dar un 25% del reembolso de la compra que realiza el cliente. Para que la empresa no tenga perdida.
2.- ¿Qué le convendría más al consumidor?
R: Al consumidor le conviene la promoción de la tienda porque asi obtiene más dinero electrónico y puede realizar más compras.
Supongamos que la tienda “Gran Plaza” oferta 20% en dinero electrónico realizadas el primer viernes de diciembre; un cliente que realizara una compra de $10000 y recibirá $2000 en dinero electrónico que puede gastar únicamente en la misma tienda.
Ahora bien si el mismo día este cliente sigue gastando cada cantidad de dineroelectrónico una vez que le regresaran otros $400 en dinero electrónico.
Suponiendo que el mismo cliente sigue gastando cada cantidad de dinero electrónico una vez que le regresaran 20% de cada compra, completa la siguiente tabla con las cantidades que se obtienen.





Propuesta de solución
numero de compra
monto de compra
20 % en dinero electrónico
cantidad acumulada en compra
1
10000
2000...