Sld tarea2

Páginas: 3 (588 palabras) Publicado: 23 de junio de 2011
Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Depto. de Ingeniería Eléctrica

Tarea N°2 Sistemas Lineales Dinámicos - 543 214
Problema I
La figura muestra el sistema para elevar/bajar el baldemediante un + va - - vf + sistema electromecánico utilizado caja reductora ia if en la Tarea N°1. En ésta usted encontró un modelo reducido del n:1 ωl, θ l, guía tipo x = Ax + Bu + γ , y = Cx, Jl,tl, r ωm, θm, T 1/ k Jm, te donde x = [ia ωm h] , u = va, e y = máquina cc (fija) ωm. En esta tarea se le pedirá M, h vástago eje elástico caracterizar matemáticamente el tambor sistema, para lo cualobtenga ωr, θr, tr todas las expresiones en función soporte (fijo) de los parámetros. Sólo en las balde simulaciones utilice valores numéricos en los parámetros como indicados en la Tarea N°1. Se pidedesarrollar, fundamentar y comentar todo lo siguiente: a) b) Reescriba las ecuaciones para ahora considerar a g como una perturbación. Es decir, x = Ax + bu + ep , y = Cx, donde x = [ia ωm h]T, u = va,p = g, e y = ωm. Obtener mediante simulación la respuesta h(t) a impulso en la entrada u(t) del modelo en (a). Para esto utilice u(t) = [u(t)-u(t-T)]/T, para T = 0.20, 0.10 y 0.01. Graficar las tresrespuestas en un mismo gráfico para 0 ≤ t < 1 s. Encuentre h(s) que es la T. de L. de h(t) a partir del modelo en (a). Para esto utilice las definiciones kp = 1/(kφIf), ωn = nkφIf/[(LaM)0.5r], y ζ =Ra/(2Laωn). De h(s) encuentre la expresión para h(t). Grafíquela para 0 ≤ t < 1 s y compárela con los gráficos de (b). Utilizando h(t) y las propiedades de convolución, encuentre la expresión de y(t)para la entrada u(t) = u(t-2To/12)-u(t-4To/12)-u(t-8To/12)+u(t-10To/12), To = 4 s. Simule el sistema dado en (a) para la entrada anterior, compare con lo obtenido por convolución. Grafique y para 0 ≤ t< 8 s. Determine las expresiones de u(ω),h(ω), e y(ω) como las T. de F. de u(t), h(t), e y(t), respectivamente. Grafique u(ω), h(ω), e y(ω) para -5π ≤ ω < 5π. Si la entrada u(t) se hace periódica...
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