Social

Taller de Fracciones




Objetivos:

• Elaborar criterios de igualdad-desigualdad de números fraccionarios.
• Descomponer la unidad en fracciones.
• Transformar aditivamente la cantidad fraccionaria.
• Representar fracciones y sus equivalencias.
• Relacionar las fracciones con la vida cotidiana
• Construir material para la enseñanza de las fracciones• Repasar conceptos relativos a las fracciones

1.- INTRODUCCIÓN

Con este taller se atiende a las situaciones en que se hace un fraccionamiento de la unidad. Las fracciones amplían la estructura conceptual de los números enteros. Para representarlas se han establecido al menos dos lenguajes matemáticos:
• Las fracciones de una cosa u objeto y sus significados, relaciones ytransformaciones que se generan entre estos nuevos objetos, las fracciones de la unidad.
• La expresión decimal de la cantidad, como sistema de base de agrupamiento (diez).

El libro móvil de las fracciones es un material didáctico que puede ser útil para trabajar igualdades y desigualdades de la cantidad fraccionaria, representada por la unidad, descomposiciones numéricas de esta unidad y susequivalencias, a través de las expresiones simbólicas correspondientes.

La tabla de fracciones (tabla de Freudenthal) es un material que nos va a permitir establecer relaciones entre fracciones (equivalencias, orden, composición y descomposición, etc.) con respecto a una unidad en forma rectangular.

Los juegos de dominós de fracciones nos van a permitir establecer diversas equivalencias en lasdiversas representaciones.

El círculo de fracciones cambia el contexto de la unidad de referencia, ahora se trata de un círculo o, expresado en ángulos 360 grados o una vuelta, en términos de amplitud de ángulos.


2.- Actividades con material manipulativo.


A) El libro de fracciones consiste en una colección de hojas enlazadas (mediante una espiral o unas anillas, aunque tambiénpueden hacerse con transparencias). Comienza con una hoja en la que establece la unidad, representada por la ausencia de fraccionamientos. Las siguientes hojas contienen una descomposición de la unidad.
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1.- Obtener fracciones equivalentes empleando el libro de fracciones. Indica cómo obtienes fracciones equivalentes a ½, 2/3.

3.- Utiliza el libro de fracciones para comprobar que¼+3/8+2/16=3/4 ¿Cómo lo haces? Busca otras cantidades o combinaciones de cantidades para conseguir exactamente ¾

4.- Rellena la siguiente tabla para buscar diferentes formas de combinar fracciones que nos den como resultado 2/3. Busca todas las posibilidades.

|1/2 |1/3 |1/6 |1/12 |1/24 |
|1 |0 |1 |0 |0|
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
|| | | | |
| | | | | |
| | | | | |


5.- Utilizando el libro de fracciones descomponer en varios sumandos las fracciones ½, 2/3 y 5/6

½=

2/3=

5/6=

6.- ¿A qué es igual 1/3+1/6+6/12? Utiliza ellibro de fracciones para explicarlo. ¿Y ½+3/4+2/5+7/10?

B) La tabla de fracciones (diagrama de Freudenthal) consiste en varias tiras de plástico o papel, en las que parecen señaladas diferentes porciones. Vamos a emplearla para las siguientes actividades.

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7.- Expresa con este material 3 unidades y 1/3

8.- Compara las siguientes fracciones, indica cuál es el mayor, y si es...