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EJERCICIOS DE GRAFICAS DE INECUACIONES LINEALES. Resuelva las siguientes inecuaciones y grafique su solución. 1. −2 + 1 ≤ −3

Solución: Despejando, tenemos: −2 + 1 ≤ −2 − −3

≤ −3 − 1

−3 ≤ −4≥ Representación gráfica: 4 3

2. Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso de la carga que lleve no debe ser inferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatrocajones iguales, ¿cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en esa furgoneta? Solución: ≡ Peso de cada cajón. 875 − 4 ≥ 415 −4 ≥ 415 − 875 −4 ≥ −460 ≤ 460 = 115 4Esto significa que el peso de cada cajón no podrá superar los 115 Kg. Representación gráfica:

3.

≥0

Solución: En este caso se encuentra los valores de valores que hagan que no exista laexpresión

que hagan cero la expresión y los

a.

cuando 3 − 1 = 0, es decir,

=

b.

no existe si

+ 2 = 0, es decir ,

= −2

De esta forma se tienen tres intervalos:(−∞, −2), −2, Si seanaliza el signo de la expresión en cada intervalo:

,

,∞

(, 2) 1 (2, ) 3 1 ( , ) 3

()  () ( )  () ()  ()
,∞

Por tanto, el intervalo solución es (−∞, −2) ∪ Representacióngráfica:

Trace la grafica de las siguientes inecuaciones de dos variables: 4. + + 2 ≤ 0. + + 2 = 0, esta se realiza con dos puntos, por tanto, si = 0, = −2. La recta se traza completa, puespertenece al .

Solución: Se grafica la recta = 0, = −2: y si conjunto solución.

El punto (0,0) se encuentra en el semiplano superior y 0 + 0 + 2 ≤ 0: Por lo que se concluye que la solución es elsemiplano inferior.

5.

+

≥ 1. = 0, = 1 . La recta se traza .

Solución: Se grafica la recta + = 1, si = 0, = 1: y si completa, pues pertenece al conjunto solución.

El punto (0,0) se encuentraen el semiplano inferior y 0 + 0 ≥ 1: Por lo que se concluye que la solución es el semiplano superior.

6.

2 − 3 + 6 > 0. Solucion: Se grafica la recta 2 − 3 + 6 = 0, por tanto, si = 0, =...
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