Socials

Tema 2. Potències i radicals
Potències i radicals
1. Potències d’exponent enter
Si considerem que l'exponent n és un nombre enter , aleshores els nombres reals compleixen aquestes propietats de les potències:
El valor d'una potència d'exponent 1 sempre és igual al valor de la base. 
a1 = a  ;  (a/b)1 = a/b 
El valor d'una potència d'exponent 0 sempre és igual a 1. a0  = 1  ;  (a/b)0 = 1 
La potència d'una fracció és igual a la potència del numerador dividit per la potència del 
denominador. 
(a/b)n = an
/bn
 Una potència d'exponent negatiu és una fracció amb numerador 1 i denominador igual a la 
mateixa potència amb exponent positiu. 
a−n  = 1/an
 
Una fracció amb exponent negatiu és igual a la fracció inversa però amb exponent positiu. 
(a/b)−n = (b/a)n
Potències i radicalsEl resultat de multiplicar potències de la mateixa base és una altra potència que té la mateixa 
base que les anteriors i com a exponent la suma de tots els exponents. 
am 勲 an = am+n
 El producte de potències del mateix exponent és una altra potència que té el mateix exponent 
que les anteriors i com a base el producte de les bases. 
an
 勲 bn = (a 勲 b)n
 El quocient de dues potències de la mateixa base és una altra potència que té la mateixa base 
que les anteriors i com a exponent la resta dels exponents. 
am : an = am−n
 El quocient de potències del mateix exponent és una altra potència que té el mateix exponent 
que les anteriors i com a base el quocient de les bases. 
an : bn = (a/b)n
 Una potència elevada a una altra potència es pot expressar com una potència que té la 
mateixa base i com a exponent el producte dels exponents. 
(am)n  = am 勲 npotències_i_arrels
2
Quadre resum Potències i radicals
Potències i radicals
2. Notació científicaPer expressar un nombre en notació científica  el transformem en un altre nombre amb una sola xifra entera, 
diferent de zero, multiplicat per una potència de 10....