Sociodiversidad

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Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la educación superior.
Aldea Bolivariana “12 de Febrero”.
El Vigía, edo – Mérida.

Conjuntos Numéricos.

Alumno:
• Oscar José Guillen Méndez CI: 19503340.

Asignatura:
• Matemática.

Introducción.

La formación matemática básica se inicia con el aprendizaje de los conceptosde conjunto y número. La idea de conjunto se establece como un ``concepto primitivo'' que debe entenderse con la idea intuitiva de grupo , colección , agrupación, etc.

El concepto de número se asocia con la idea de cantidad de elementos de un conjunto. Se indica que todo conjunto tiene una cantidad dada de elementos y recíprocamente, para cualquier número natural n existe al menos un conjuntocon n elementos.

El presente trabajo hace una breve reseña histórica sobre algunos de los diferentes grupos numéricos, con algunos ejemplos para su mejor entendimiento.

• Conjunto de los números Naturales (N).

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano paracontar objetos.

El conjunto de los números naturales se representa por N y corresponde al siguiente conjunto numérico:

[pic]

Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a N.

• Historia.

Antes de que surgieranlos números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos.

Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fueen Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. Enla Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.

• Conjunto de los números Enteros (Z).

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Losenteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo "más" delante de los positivos: +1, +5, etc.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}.Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

• Historia.

El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades nodivisibles (por ejemplo, personas).

No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India....
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