TEMA:

VOLUMEN DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

NOMBRE:
Geovanny
Efraín
Alex
Rodrigo
CURSO:3ro“B”

Introducción

Método de la corteza cilíndrica

Por ejemplo, si rotamos el semicírculo alrededor del eje de las x, el sólido resultante es una esfera de radio r, y si giramos alrededor del eje “x”el triángulo T, el sólido resultante será un cono de altura h y base de radio a.

Método de las secciones planas paralelas conocidas

El volumen de un sólido cuyas secciones transversales sonplanos paralelos entre sí, el volumen V del sólido está dado por V=abA(x)dx, donde a y b son las distancias mínima y máxima a partir del plano de referencia que puede ser “x” o “y”.

OBJETIVOS

1. Lograr que el estudiante se familiarice con los conceptos básicos del volumen de un sólido de revolución.

2. Entender los diferentes métodos que se pueden dar para el cálculo del volumen.

3. Permitir que sean capaces de reconocer el eje de revolución en cada caso.
4. Lograr queel estudiante sea capaz de utilizar de forma correcta las diferentes fórmulas.

CONCEPTOS BÁSICOS DE UN VOLUMEN DE UN SOLIDO DE REVOLUCIÓN

1. Definición de: Volumen de un sólido de revolución

2. Método de la corteza cilíndrico

a) Volumen de un sólido de revolución
b) Alrededor del eje “Y” cuando Restalimitadas por 2 funciones diferentes.
c) Alrededor de la recta x=c cuando R esta limitadas por 2 funciones diferentes.
d) Alrededor de la recta x=ccuando R está a la izquierda del eje de revolución, y limitadas por 2 funciones diferentes.

3. Método de las secciones planas paralelas conocidas

a) Secciones perpendiculares aleje “X”
b) Secciones perpendiculares al eje “Y”

Definición de un sólido de revolución
El sólido de revolución se obtiene al rotar una región del plano alrededor de una recta de ese mismo plano.

MÉTODO DE LA CORTEZA CILÍNDRICA

Consideremos una función y=f(x) continua en [a,b] donde 0 ≤a, y [continua]

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(2012, 04). Solido De Revolucion. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Solido-De-Revolucion/4034046.html

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