solidos de la revolucion
Páginas: 2 (438 palabras)
Publicado: 24 de agosto de 2014
“SOLIDOS DE REVOLUCION”
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo rectoalrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar unaregión del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Características:
1. Tiene superficies curvas.
2. Tieneinfinitos planos de simetría que contienen al eje.
3. No tiene aristas y por lo tanto, sus superficies no son polígonos.
4. Son generados por una figura plana que gira sobre un lado recto que hace deeje de simetría.
5. Si la figura que lo genera tiene un segmento perpendicular al eje, genera una cara circular.
6. Si la figura que lo genera tiene un segmento diagonal al eje, genera una zonacónica.
7. Si la figura que lo genera tiene un segmento paralelo al eje, genera una zona cilíndrica.
8. Si la figura que lo genera tiene media circunferencia, genera una zona esférica o semiesférica,de acuerdo con la posición de la semicircunferencia.
9. Una figura genera un sólido diferente si cambia el eje de rotación. Cualquier plano que pase por el centro de una esfera es un plano desimetría; y cualquier diámetro de la esfera es un eje de rotación.
10. Hay sólidos de revolución con un plano de simetría perpendicular al eje de rotación.
Los cuerpos de revolución más usuales son elcilindro, el cono, y la esfera.
CILINDRO El cilindro se obtiene al girar un rectángulo sobre uno de sus lados:
Cálculo de su área y volumen: Puesto que el lateral del cilindro es un rectángulo, ysus dos bases son círculos, obtenemos: Área cilindro = Área lateral + 2 Área base = 2 π rh+2 π r 2
El Cono: se obtiene al girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos
Cálculo de su...
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo rectoalrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar unaregión del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Características:
1. Tiene superficies curvas.
2. Tieneinfinitos planos de simetría que contienen al eje.
3. No tiene aristas y por lo tanto, sus superficies no son polígonos.
4. Son generados por una figura plana que gira sobre un lado recto que hace deeje de simetría.
5. Si la figura que lo genera tiene un segmento perpendicular al eje, genera una cara circular.
6. Si la figura que lo genera tiene un segmento diagonal al eje, genera una zonacónica.
7. Si la figura que lo genera tiene un segmento paralelo al eje, genera una zona cilíndrica.
8. Si la figura que lo genera tiene media circunferencia, genera una zona esférica o semiesférica,de acuerdo con la posición de la semicircunferencia.
9. Una figura genera un sólido diferente si cambia el eje de rotación. Cualquier plano que pase por el centro de una esfera es un plano desimetría; y cualquier diámetro de la esfera es un eje de rotación.
10. Hay sólidos de revolución con un plano de simetría perpendicular al eje de rotación.
Los cuerpos de revolución más usuales son elcilindro, el cono, y la esfera.
CILINDRO El cilindro se obtiene al girar un rectángulo sobre uno de sus lados:
Cálculo de su área y volumen: Puesto que el lateral del cilindro es un rectángulo, ysus dos bases son círculos, obtenemos: Área cilindro = Área lateral + 2 Área base = 2 π rh+2 π r 2
El Cono: se obtiene al girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos
Cálculo de su...
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