INTRODUCCIÓN
Los sólidos en revolución son figuras que se forman al rotar un área plana alrededor de un eje en nuestro caso el eje (X y Y), para encontrar el volumen de dichos sólidos es necesarioconocer la función de origen.
Existen 2 métodos para calcular el volumen en los sólidos de revolución: El método del DISCO y el las ARANDELAS y tomando en cuenta que ya tenemos la función de origense realizan los siguientes pasos.
1. Dibujar la región y trazar sobre esta un segmento que sea PERPENDICULAR al eje de rotación. La región al hacerla girar alrededor del eje de rotación generará unasección transversal típica en forma de disco o arandela dependiendo el caso.

2. Hallar: para el caso del disco el radio principal y para el caso de la arandela los radios interno y externo.

3.Establecer los límites de integración.

4. Por último integrar para hallar el volumen deseado.


¿QUE ES UN SOLIDO DE REVOLUCIÓN?

Los sólidos de revolución son sólidos que se generan algirar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededorde uno de sus lados.

SOLIDO DE REVOLUCIÓN



FORMULA PARA CALCULAR EL VOLUMEN POR EL METODO DEL DISCO

V=∫_a^b▒〖f(x)〗² dx

EL MÉTODO DEL DISCO
Si giramos una región del plano alrededor deuna línea, el sólido resultante es conocido como sólido de revolución y la línea como eje de revolución. El más simple de ellos es el cilindro circular recto o disco, que se forma al girar unrectángulo alrededor de un eje adyacente a uno de los lados del rectángulo como se muestra en la figura. El volumen de este disco es
Volumen del disco = R²w
Donde R es el radio del disco y w es laanchura.
Para ver cómo usar el volumen del disco para calcular el volumen de un sólido de revolución general, considérese el sólido de revolución obtenido al girar la región plana de la figura alrededor... [continua]

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