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ANÁLISIS ESTRUCTURAL
TAREA # 2
RESUMEN
Para resolver un problema de análisis estructural es necesario hacer tanto un estudio matemático, para determinar las cargas y esfuerzos que afectan a la estructura, como un estudio arquitectónico, para determinar el material a utilizar en la construcción de la estructura así como sus dimensiones.
En este trabajo nos centraremos exclusivamente en elanálisis matemático, con el cual obtendremos los valores que nos indicarán si efectivamente la viga puede resistir los esfuerzos a los que está sometido, además de determinar la deformación física que pudiera sentir a raíz de esos esfuerzos.
Para ello hay varios métodos matemáticos de análisis de deformaciones de vigas, de los cuales usaremos cuatro, método de doble integración, método de vigaconjugada, método de área de momento y método matricial, este último se presenta a través de un programa computacional llamado SAP 2000.
En este trabajo presentamos tres estructuras continuas con diferentes dimensiones, diagramas de cargas y apoyos externos. Cada una de estas estructuras han sido desarrolladas por los cuatro métodos de análisis anteriormente mencionados. Obteniendo los resultadosinicialemente supuestos; esto se debe a que según un principio fundamental del análisis estructural, debe existir una única solución para un problema estructural, independientemente del método usado en su resolución.
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ÍNDICE
.- INTRODUCCIÓN ……………………………………….. 5
.- OBJETIVOS ………………………………………... 6
.- RESOLUCION VIGA 1. ………………………………… 7
.- RESOLUCION VIGA 2. ………………………………… 17
.- CUADRO COMPARATIVODE RESULTADOS ……... 33
.- CONCLUSIONES ………………………………………… 34
.- BIBLIOGRAFÍA …………………………………………. 35
INTRODUCCIÓN
Para la resolución matemática de la estructura, es decir, el estudio de las cargas y esfuerzos, existen varios métodos de análisis de deformaciones de vigas, de los cuales utilizaremos cuatro, el método de doble integración,método de viga conjugada, método del área de momento yfinalmente el método matricial, el cual se desarrollará a través del programa computaional, SAP 2000.
Todos los métodos usados parten de un análisis previo del grado de indeterminación, así como de las reacciones de los apoyos y un análisis general de los esfuerzos por cada tramo de la estructura. A partir de este punto, cada método adopta un desarrollo diferente aunque todos ellos entregan una mismasolución; con cada método obtendremos dos ecuaciones, una indica el giro ( (x)) de la viga en cualquier punto y la segunda muestra la flecha (Y (x))de la viga deformada en cualquier punto de ésta.
OBJETIVO
El objetivo prioritario de esta tarea es el mostrar la resolución matemática de una estructura a través de diferentes métodos de análisis de deformaciones de vigas.
Basado en el principiofundamental del análisis estructural referido a la unicidad de soluciones, en el que se dictamina que para una estructura existirá una sola solución independientemente del método usado, para su desarrollo.
RESOLUCION VIGA 1.
Determinar la flecha y giro en cualquier parte de la viga:
6 T/m
2 T/m
3 T
4 m. 5 m.
Ma
Ha
A B C
Va
Sección de viga constante EI = cte
i) Grado de hiperestaticidad
r= 3
E = 3 ge = 3-3 = 0 Estructura estable, isostática.
e = 0
ii) Reacciones
 Fx = 0 : Ha = 0
 Fy = 0 : Va - (2+6) * 4 = 0 Va = 16 T.
2
 M = 0 : -Ma - 2 * 4 * (4/2) - 4(6-2) (2/3) 4 + 3*5 = 0 Ma = - 22.33 T *m 2
iii) Análisis por tramos
Tramo 1: 0 < x < 4
-22.33 q (6 - 2) / 4 = q / x q = x
M
 Fy = 0 : V = 16 - ((x + 2) + 2) x
2
x V = 16 - 2x - 0.5x2
16 V V (x = 0) = 16
V (x = 4)= 0
 M = 0 : M = -22.33 + 16x - xx 1 x - 2x x
2 3 2
M1 = -22.3 + 16x - x2 - 0.17 x3
M (x = 0) = -22.33
M (x = 4) = 15
Tramo 2: 0 < x < 5
15 M  Fy = 0 : V = 0
 M2 = 0 : M = 15 - 3x
M (x = 0) = 15
x V M (x = 5) = 0
iv) Diagramas
16
D.F.C.
22.33
(-)
D.M.F.
(+)
15
22.33 / EI
D.M.R.
15/ EI
Métodos de Análisis para la Viga:
1° DOBLE INTEGRACIÓN:
d2 y = M (x)
d x2 EI
i)...