ANÁLISIS NUMÉRICO

SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS PARCIALES

7.1 SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Introducción
Una ecuación diferencial es una ecuaciónen la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Las ecuacionesdiferenciales aparecen naturalmente al modelar situaciones físicas en las ciencias naturales, ingeniería, y otras disciplinas, donde hay envueltas razones de cambio de una ó varias funcionesdesconocidas con respecto a una ó varias variables independientes. Estos modelos varían entre los más sencillos que envuelven una sola ecuación diferencial para una función desconocida, hasta otros más complejosque envuelven sistemas de ecuaciones diferenciales acopladas para varias funciones desconocidas. Por ejemplo, la ley de enfriamiento de Newton y las leyes mecánicas que rigen el movimiento de loscuerpos, al ponerse en terminos matemáticos dan lugar a ecuaciones diferenciales. Usualmente estas ecuaciones estan acompañadas de una condición adicional que especifica el estado del sistema en untiempo o posición inicial. Esto se conoce como la condición inicial y junto con la ecuación diferencial forman lo que se conoce como el problema de valor inicial. Por lo general, la solucón exacta de unproblema de valor inicial es imposible ó dificil de obtener en forma analítica. Por tal razón los métodos numéricos se utilizan para aproximar dichas soluciones. Comenzaremos discutiendo los métodospara ecuaciones escalares y luego generalizamos los mismos a sistemas de ecuaciones.
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variableindependiente.
* Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
7.1.1 Métodos de Euler
En matemática y computación, el método de Euler, llamado así en... [continua]

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(2010, 09). Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias parciales. BuenasTareas.com. Recuperado 09, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Soluci%C3%B3n-Num%C3%A9rica-De-Ecuaciones-Diferenciales-Ordinarias/685737.html

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