Solucion de ec dif. en matlab
Páginas: 2 (444 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2011
Encontrar solución para la sig. Ec. Dif:
X^4+3x^39+9x^2-13x=0
ENCONTRAR RAICES PARA LA SIG. EC.
>> solve('λ^3+3*λ^2+9*λ-13=0')
ans =
1
- 3*i - 2
3*i – 2
Xgen(t)= c1*et +c2*e*(-2+3i) + c3*e(-2-3i)
Condiciones Iniciales
X(0)=1
X’(0)=0
X’’(0)=0
c1+c2+c3=1
c1+(-2+3i)c2+(-2-3i)c3=0
c1+(-2+3i)2c2+(-2-3i)2c3=0
Para saber si tiene solución única se obtiene eldeterminate que debe ser diferente a cero.
>> A=[1,1,1;1,-2+3*i,-2-3*i;1,(-2+3*i)^2,(-2+3*i)^2]
A =
1.0000 1.0000 1.0000
1.0000-2.0000 + 3.0000i -2.0000 - 3.0000i
1.0000 -5.0000 -12.0000i -5.0000 -12.0000i
det(A)
ans =
72.0000 -36.0000i
Ahora se obtienen los valores de c1,c2,c3[c1,c2,c3]=solve('c1+c2+c3=1','c1+(-2+3*i)*c2+(-2-3*i)*c3=0','c1+(-2+3*i)^2*c2+(-2+3*i)^2*c3=0')
c1 =
i/15 + 29/30
c2 =
(7*i)/60 - 1/60
c3 =
1/20 - (11*i)/60
Xgen(t)= c1*et + c2*e*(-2+3i)t +c3*e(-2-3i)t
Encontrar solución para la sig. Ec. Dif:
X^4+3x^39+9x^2-13x=0
ENCONTRAR RAICES PARA LA SIG. EC.
>> solve('λ^3+3*λ^2+9*λ-13=0')
ans =
1
- 3*i - 2
3*i – 2
Xgen(t)= c1*et+ c2*e*(-2+3i) + c3*e(-2-3i)
Condiciones Iniciales
X(0)=1
X’(0)=0
X’’(0)=0
c1+c2+c3=1
c1+(-2+3i)c2+(-2-3i)c3=0
c1+(-2+3i)2c2+(-2-3i)2c3=0
Para saber si tiene solución única se obtieneel determinate que debe ser diferente a cero.
>> A=[1,1,1;1,-2+3*i,-2-3*i;1,(-2+3*i)^2,(-2+3*i)^2]
A =
1.0000 1.0000 1.0000
1.0000-2.0000 + 3.0000i -2.0000 - 3.0000i
1.0000 -5.0000 -12.0000i -5.0000 -12.0000i
det(A)
ans =
72.0000 -36.0000i
Ahora se obtienen los valores de c1,c2,c3[c1,c2,c3]=solve('c1+c2+c3=1','c1+(-2+3*i)*c2+(-2-3*i)*c3=0','c1+(-2+3*i)^2*c2+(-2+3*i)^2*c3=0')
c1 =
i/15 + 29/30
c2 =
(7*i)/60 - 1/60
c3 =
1/20 - (11*i)/60
Xgen(t)= c1*et + c2*e*(-2+3i)t +...
X^4+3x^39+9x^2-13x=0
ENCONTRAR RAICES PARA LA SIG. EC.
>> solve('λ^3+3*λ^2+9*λ-13=0')
ans =
1
- 3*i - 2
3*i – 2
Xgen(t)= c1*et +c2*e*(-2+3i) + c3*e(-2-3i)
Condiciones Iniciales
X(0)=1
X’(0)=0
X’’(0)=0
c1+c2+c3=1
c1+(-2+3i)c2+(-2-3i)c3=0
c1+(-2+3i)2c2+(-2-3i)2c3=0
Para saber si tiene solución única se obtiene eldeterminate que debe ser diferente a cero.
>> A=[1,1,1;1,-2+3*i,-2-3*i;1,(-2+3*i)^2,(-2+3*i)^2]
A =
1.0000 1.0000 1.0000
1.0000-2.0000 + 3.0000i -2.0000 - 3.0000i
1.0000 -5.0000 -12.0000i -5.0000 -12.0000i
det(A)
ans =
72.0000 -36.0000i
Ahora se obtienen los valores de c1,c2,c3[c1,c2,c3]=solve('c1+c2+c3=1','c1+(-2+3*i)*c2+(-2-3*i)*c3=0','c1+(-2+3*i)^2*c2+(-2+3*i)^2*c3=0')
c1 =
i/15 + 29/30
c2 =
(7*i)/60 - 1/60
c3 =
1/20 - (11*i)/60
Xgen(t)= c1*et + c2*e*(-2+3i)t +c3*e(-2-3i)t
Encontrar solución para la sig. Ec. Dif:
X^4+3x^39+9x^2-13x=0
ENCONTRAR RAICES PARA LA SIG. EC.
>> solve('λ^3+3*λ^2+9*λ-13=0')
ans =
1
- 3*i - 2
3*i – 2
Xgen(t)= c1*et+ c2*e*(-2+3i) + c3*e(-2-3i)
Condiciones Iniciales
X(0)=1
X’(0)=0
X’’(0)=0
c1+c2+c3=1
c1+(-2+3i)c2+(-2-3i)c3=0
c1+(-2+3i)2c2+(-2-3i)2c3=0
Para saber si tiene solución única se obtieneel determinate que debe ser diferente a cero.
>> A=[1,1,1;1,-2+3*i,-2-3*i;1,(-2+3*i)^2,(-2+3*i)^2]
A =
1.0000 1.0000 1.0000
1.0000-2.0000 + 3.0000i -2.0000 - 3.0000i
1.0000 -5.0000 -12.0000i -5.0000 -12.0000i
det(A)
ans =
72.0000 -36.0000i
Ahora se obtienen los valores de c1,c2,c3[c1,c2,c3]=solve('c1+c2+c3=1','c1+(-2+3*i)*c2+(-2-3*i)*c3=0','c1+(-2+3*i)^2*c2+(-2+3*i)^2*c3=0')
c1 =
i/15 + 29/30
c2 =
(7*i)/60 - 1/60
c3 =
1/20 - (11*i)/60
Xgen(t)= c1*et + c2*e*(-2+3i)t +...
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