Solucion de ecuaciones de segundo grado

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiereal caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:
[pic]
donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficientelineal o de primer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en [pic]es de la forma:
[pic]
con n un número natural y a distinto de cero. El casoparticular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelarun gran número de relaciones y leyes.
[pic]

Para problemas que podemos encontrar comúnmente, o en el mundo matemático, se pueden utilizar ecuaciones de segundo grado.

Solución de Problemasaplicando ecuaciones de 2° grado

Ejemplo 1) La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.

Planteamiento del problema algebraicamente x2 − Sx + P = 0

Sustitución detérminos [pic]

Resolución del problema

[pic]

Ejemplo 2) Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.

Recolección dedatos del problema

Edad actual [pic]x

Edad hace 13 años [pic]x − 13

Edad dentro de 11 años [pic]x + 11

Planteamiento del problema algebraicamente

[pic]

Resolución del problema[pic]

[pic]

Edad actual [pic]21

Un problema que podría suceder en la vida comúnmente con algunas variaciones podría ser uno como el siguiente, donde lo podremos resolver mediante ecuaciones desegundo grado.

Ejemplo 3) Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

[pic]

Semiperímetro[pic] 55

Base [pic]x...
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