Solucion de sitemas de dos ecuaciones

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SOLUCION DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES DE DOS INCOGNITAS

En la resolución de un sistema de ecuaciones de primer grado de dos incógnitas es necesario obtener una sola ecuación de unaincógnita para encontrar el conjunto de valores (un valor para cada incógnita) que satisfagan simultáneamente a ambas ecuaciones.
Los métodos para resolver estos sistemas de ecuaciones son:
●Suma yResta ●Sustitución ●Igualación ●Determinantes
METODO DE SUMA Y RESTA
Se emplea este método si al analizar estas ecuaciones se observa que los coeficientes deuna de las incógnitas son inversos aditivos uno del otro. Si es así se suman miembro a miembro las ecuaciones correspondientes, obteniéndose de esta forma una ecuación de primer grado con unaincógnita, la cual al resolverse y sustituir el valor obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales permite calcular la otra incógnita.
EJEMPLO:
El siguiente sistema de ecuaciones se resuelveasí:
2y – x = 3
-2y + 5x = 1
4x = 4
Después de sumar los dos miembros de las dos ecuaciones se despeja la “x”:
4x = 4
x = 4/4
x = 1
En cualquiera de las ecuaciones originalesse sustituye la “x” por el valor obtenido, por ejemplo, en la ecuación 1:
2y – x = 3
2y – 1 = 3
En seguida se despeja la “y”
2y – 1 = 3
2y = 3 + 1
Y = 4/2
Y= 2
Para determinar si losvalores obtenidos son correctos, se sustituyen las incógnitas por ello en cualquiera de las ecuaciones originales y se efectúan las operaciones indicadas:
ECUACION1 ECUACION 2
2y – x = 3 -2y + 5x =1
2 (2) -1 = 3 -2 (2) + 5 (1) = 1
4 – 1 = 3 - 4 + 5 = 1...
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