Nombre y Apellidos 10/12/2007

Bloque II: Interacción Gravitatoria

OPCIÓN A

Cuestiones (1 punto c/u)

A. Enuncia las tres leyes de Kepler. Si un planeta A tiene doble períodoque el de otro planeta B, ¿en qué relación están los radios de sus órbitas?

1ª (Ley de las órbitas) Los planetas se mueven en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos está el Sol.
2ª(Ley de las áreas) En su movimiento, el radio vector de los planetas con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3ª (Ley de los períodos) Los cuadrados de los períodos derevolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.

Cuando un satélite de masa m se encuentra orbitando en torno a un planeta demasa M, la fuerza centrípeta que permite el movimiento circular es igual a la fuerza gravitatoria entre el planeta y el satélite,

[pic]

Como la velocidad orbital vo se puede expresaren función del periodo T como

[pic]

Sustituyendo en la primera expresión obtenemos la 3ª ley de Kepler,

[pic]

Si un planeta A tiene doble periodo que otro planetaB, TA = 2 TB. Por tanto, suponiendo que las masas de los planetas son diferentes,

[pic]; pero como [pic], entonces
[pic]
Es decir, que [pic]

B. El momento angular de unobjeto que se mueve bajo la acción de un campo de fuerzas centrales es constante. ¿Qué implica esto?

Por ser el momento angular una magnitud vectorial, el hecho de permanecer constante implicaque deben serlo su módulo, dirección y sentido.
La conservación de la dirección del momento angular implica que la trayectoria del objeto está siempre en el mismo plano, ya que la direccióndel momento angular, que debe ser constante, es perpendicular al plano formado por los vectores posición y velocidad. Es decir, que tanto la velocidad y el vector posición deben permanecer siempre... [continua]

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(2010, 05). Solucion a problemas con leyes de kepler. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Solucion-a-Problemas-Con-Leyes-De/297988.html

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"Solucion a problemas con leyes de kepler." BuenasTareas.com. 05, 2010. consultado el 05, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Solucion-a-Problemas-Con-Leyes-De/297988.html.