Solucionario de física

Páginas: 42 (10286 palabras) Publicado: 28 de abril de 2011
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS
FUERZA Y ACELERACIÓN
1.-) Un aeroplano parte del reposo y recorre 5000 pies hacia abajo de una pista, con aceleración constante, alcanzando una velocidad v=162millh. En este instante se eleva en línea recta con una aceleración constante a=3ms2hasta lograr una velocidad constante de 220millh. Dibujar los gráficos: s-t;v-t y a-t.
a=3m/s2=9.84ft/s2v=220mill/h=322.515ft/s
v=162millash×16093.283600=237,4884fts
Primer tramo
a=v2-v0225
a=(237.488)2ft2000s
a=5.64fts2
5000=5.64t22
t=42.107s

Segundo tramo

tT=v-v0a=322.515-237.4889.84=8.64+42,107=50.74//

s=237.4888.64+9.84(8.64)22=2419.172//


a(ft/s2)
9.84
5.64
0
42.1
50.74
S (pies)
50.74
42.1
7419.17



V(ft/s)
50.74
42.1
322.515
237.488

2.-) Dospartículas Ay B parten desde el reposo desde el origen S=0 y se mueven a lo largo de una línea recta de manera que aA=6t-3 pies/s2 y aB=12t2-8 pies/s2. Determinar la distancia entre ellas cuando t=4(s) y la distancia recorrida por cada una de ella en t=4s.
Tramo A
dvdt=a
0vdv=0tadt
0vdv=0t(6t-3)dt
v=3t2-3t
dxdt=v
05dx=04(3t2-3t)dt
xA=(4)3-3(4)22
xA=40
Tramo B
0vdv=0t(12t2-8)dtv=4t3-8t
05dx=04(4t3-8t)dt
xA=(4)4-4t2
xB=192
xA-B=152pies//

3.-) Una partícula viaja en una línea recta con movimiento acelerado de manera que a=-k∙s, donde S es la distancia desde el punto de partida y k es la constante de proporcionalidad que habrá que determinarse. Para S=2 pies, la velocidad es v=4 pies/s y para S=3.5 pies la velocidad es v=10 pies/s. Cuánto vale S cuando v=0.

ads=vdv-k23.5SdS=410vdv
-k(3.5)22--k42=1022-422
-6.125k+2k=42
k=-10.1818//
-k(s)22--k42=v22-422
-ks2+4k=v2-16
a=10.1818S
10.1818S2+4-10.1818=-16
S=1.5584pies//
4.-) La aceleración de un cohete que se mueve hacia arriba está dada por: a=6+0.02Sm/s2. Determinar la velocidad del cohete cuando S=2km. Y el tiempo necesario para alcanzar esta altitud. Inicialmente v=0 y S=0 en t=0.

a=6+0.02Sm/s2
S= 2000 m
ads=vdv
026+0.02SdS=0vvdv
6S+0.01S2=v22
62000+0.01(2000)2=v22
v=322.49
2000=(46)t22
t=9.33

5.-) El movimiento de una partícula viene definido por la relación: S=t3-9t2+15t+5, donde S se expresa en m y t en segundos. Calcular: a) Cuándo la velocidad es cero; b) la posición y el espacio total recorrido cuando la aceleración sea cero.

S=t3-9t2+15t+5
S=3t2-18t+15
0=3t2-18t+150=t-5(t-1)
t=5 t=1

S=6t-18
0=6t-18
6t=18
t=3

S=t3-9t2+15t+5
0≤t≤1

t=0S=5t=1S=12∆S=12-5∆S=7
1≤t≤3
t=1S=12t=3S=-4∆S=-4-12∆S=-16

r=7-16
r=-9m//
espacio=23//
6.-) La aceleración de una partícula es directamente proporcional al t. Para t = 0, la velocidad de la partícula es v=-9(m/s). Sabiendo que la velocidad y la coordenada de la posición son cero cuando t = 3. Hallar lasecuaciones de movimiento de la partícula.

a=-kt
a=dvdt
0tktdt=-9vdv
v=kt22-9//

v=0 t=3
0=k(3)22-9
k=2//

k=2
v=t2-9//

v=dsdt
3tkt22-9dt=0SdS
kt36-9t-27k6-27=S
2t36-9t-9-27=S
S=t33-9t+18

7.-) La aceleración de una partícula está definida por la relación: a=9-3∙t2. La partícula empieza para t = 0 con v = 0 y S =-3(m). Calcular: a) el tiempo en que la velocidad sea otra vezcero. b) la posición y velocidad cuando t = 4 (s). c) el espacio total recorrido por la partícula desde t = 0 hasta t = 4 (s).

a=dvdt
0vdv=0t(9-3t2)dt
v=9t-t3

a) 9t-t3=0
t9-t2=0
t-3t+3=0
t=0 ; t=3//

b) v=9t-t3
t=4
v=-28(m/s)//
v=dsdt
-3SdS=0t(9t-t3)dt
S=9t22-t44-3
S=5

c)
t=0S=-3t=3S=17.25∆S=17.25+3∆S=20.25

t=3S=17.25t=4S=5∆S=-12.25

r=20,25-12.25
r=8m
ST=32.5m

8)La aceleración de una partícula está definida por la relación: a=25-3∙s2. La partícula comienza sin velocidad inicial en la posición S = 0. Determinar a) la velocidad cuando 2(m) de O, b) la posición de la partícula cuando la velocidad es CERO, c) la posición donde la velocidad sea máxima.
a)
adS=vdv
02(2S-3S2)dS=0vvdv
25S-S3=v22
250-8=v2
v=9.165m/s

b)
v=o
25S-S3=v22

25S=S3
S2=25...
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